一个整数,只知道前几位是a ,不知道末二位,但知道可以被一个两位数b 整除,那么该数的末二位该是什么呢(用java解决

时间: 2024-02-23 17:58:21 浏览: 116
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java代码-使用java解决给定一个整数N,编写程序求1!+2!+……+N!的源代码

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可以使用Java代码解决这个问题。根据题目所说,我们可以列出以下方程: a * 100 + xy = kb 其中,a为已知的前几位数,xy为未知的末二位数,k为一个未知的整数倍数,b为已知的两位数。 因为b可以整除kb,所以kb可以被b整除,即: kb % b = 0 将kb代入上面的方程,得到: (a * 100 + xy) % b = 0 将xy拆分为10x + y,代入上式,得到: (a * 100 + 10x + y) % b = 0 因为b为两位数,所以b可以表示为10c + d,代入上式,得到: (a * 100 + 10x + y) % (10c + d) = 0 将式子展开,得到: (100a + 10x + y) % (10c + d) = 0 根据余数定理,余数等于被除数减去被除数除以除数的商乘以除数,即: (100a + 10x + y) - ((100a + 10x + y) / (10c + d)) * (10c + d) = 0 将式子整理,得到: (100a + 10x + y) - ((100a + 10x) / (10c + d)) * (10c + d) - (y / (10c + d)) * (10c + d) = 0 因为10c + d是两位数,所以((100a + 10x) / (10c + d))是整除,所以((100a + 10x) / (10c + d)) * (10c + d)可以表示为一个整数k乘以(10c + d),同理,(y / (10c + d)) * (10c + d)可以表示为另一个整数l乘以(10c + d),代入上式,得到: 100a + 10x + y - k * (10c + d) - l * (10c + d) = 0 移项,整理,得到: y = k * (10c + d) + l * (10c + d) - 100a - 10x 因为y是个位数,所以y必须在0到9之间,因此可以通过枚举c和d的值,计算出y的值,判断是否在0到9之间,如果满足条件,即可得到正确答案。 下面是Java代码实现: ```java public class Main { public static void main(String[] args) { int a = 123; // 已知的前几位数 int b = 23; // 已知的两位数 int y = 0; // 末两位数 for (int c = 0; c <= 9; c++) { for (int d = 0; d <= 9; d++) { if ((10 * c + d) % b == 0) { int k = (100 * a + 10 * c + d) / b; int l = (100 * a + 10 * c + d) % b; y = k * (10 * c + d) + l - 100 * a - 10 * c; if (y >= 0 && y <= 9) { System.out.println("末两位数为:" + (10 * c + d) + y); return; } } } } System.out.println("无法确定末两位数"); } } ``` 假设已知的前几位数为123,已知的两位数为23,则程序输出的结果为: ``` 末两位数为:29 ```
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