设用户A的公钥为 (N,=2183，e=31），用户B的公钥为 (Ne=2201， C-23），用户A应用RSA签名算 法向用户B传送消息M-43时，求A发送的带签名的信息以及用户B对签名的验证。

首先，使用用户A的私钥对消息M进行签名，签名过程如下：

1. 计算私钥d = e^-1 mod phi(N)，其中phi(N) = (p-1) * (q-1)，p和q为N的两个质因数。

2. 计算消息M的哈希值h = hash(M)，其中hash为一个哈希函数。

3. 对哈希值h进行数字签名，得到数字签名s = h^d mod N。

因为用户B需要验证签名的真实性，所以用户A需要将签名和消息一起发送给用户B。因此，A发送的带签名的信息为(M, s)。

接下来，用户B收到消息后需要对签名进行验证，验证过程如下：

1. 计算公钥N的phi值，即phi(N) = (p-1) * (q-1)，p和q为N的两个质因数。

2. 计算签名s的哈希值h' = s^e mod N。

3. 计算消息M的哈希值h = hash(M)。

4. 比较哈希值h和哈希值h'是否相等，如果相等，则验证通过，否则验证失败。

在此例中，计算公钥N的phi值，即phi(2183) = (41-1) * (53-1) = 40 * 52 = 2080。计算签名s的哈希值h' = 43^31 mod 2183 = 1984，计算消息M的哈希值h = hash(43) = 43。因为哈希值h和哈希值h'不相等，所以用户B的签名验证失败，说明消息M的签名不是由用户A生成的。

相关问题

用C语言生成一个RSA 公钥密码的代码

以下是使用C语言生成RSA公钥密码的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

// 计算a和b的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 计算a和b的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

// 判断n是否为素数
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    int i;
    for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 生成RSA公钥密码
void generate_rsa_key(int *p, int *q, int *n, int *e) {
    // 随机生成两个素数p和q
    srand((unsigned)time(NULL));
    do {
        *p = rand() % 100 + 1;
    } while (!is_prime(*p));
    do {
        *q = rand() % 100 + 1;
    } while (!is_prime(*q));

    // 计算n和L(n)
    *n = (*p) * (*q);
    int L = lcm((*p - 1), (*q - 1));

    // 随机选择一个与L(n)互质的整数e
    do {
        *e = rand() % (L - 2) + 2;
    } while (gcd(*e, L) != 1);
}

int main() {
    int p, q, n, e;
    generate_rsa_key(&p, &q, &n, &e);
    printf("p: %d\nq: %d\nn: %d\ne: %d\n", p, q, n, e);
    return 0;
}

此代码生成两个随机素数p和q，计算它们的乘积n以及L(n)，然后随机选择一个与L(n)互质的整数e作为公钥。最终输出p、q、n和e。注意，此代码仅用于演示目的，生成的公钥密码并不安全，实际应用中需要使用更复杂的算法和更长的密钥长度。

<NE08E-S6E_dayangtiancheliangduan>dis cur !Software Version V300R005C00SPC200 !Last configuration was updated at 2020-09-08 13:38:28+08:00 by huawei !Last configuration was saved at 2020-11-18 00:00:07+08:00 by huawei # loop-detect trigger enable # clock timezone Beijing add 08:00:00 # sysname NE08E-S6E_dayangtiancheliangduan # set neid b47628 lldp enable-dcn authentication %^%#/vH]8;MUZ$kCQ=R-i!<-CADoCJ*zC3k]UwY)bg($%^%# # FTP client-source -a 10.50.211.1 # undo user-security-policy enable # vlan batch 1070 1100 1122 1125 # stp mode rstp stp enable # ecc peer-public-key 127.0.0.1 public-key-code begin 0400D3C4 6FE480BC C03D8CEA 8327663E CD7F7D5F F2D08DEF C6AEBD7C 8A24A69D 5702E7C7 0C150696 46DF5A09 11AFFF7D 1C57FAD6 43081D2B E16E4186 5FB74059 74263601 D6E4FD99 D84191D7 3B91DBB6 7D347829 3F5ECD04 88D6645E 096E2EBB 3BA03723 693DD706 139CFA1F 451A294B 56018F22 FC0CB1B4 29BC984A 38455B22 BBF86B67 67 public-key-code end peer-public-key end

这是一个华为路由器的配置信息，可以看到当前使用的软件版本是V300R005C00SPC200，配置最后一次更新和保存的时间分别是2020年9月8日和2020年11月18日。其中包含了一些配置命令，如启用了环路检测、设置了时区等等。还有一段 ECC peer-public-key 的配置，用于配置加密通信的公钥。