matlab 刚性圆柱声散射

针对 MATLAB 中刚性圆柱声散射问题，可以采用有限元方法或者边界元方法进行数值模拟。其中，有限元方法需要对圆柱进行网格划分，边界元方法则是在圆柱表面进行离散化。以下是一个基于边界元方法的 MATLAB 代码示例：

% 定义常数
k = 2*pi;       % 波数
a = 1;          % 圆柱半径
rho = 1;        % 声密度
c = 1;          % 声速
Z0 = rho*c;     % 特征阻抗

% 定义观测点
theta = linspace(0,2*pi,100);
r = 2*a;
x = r*cos(theta);
y = r*sin(theta);
obs = [x; y];

% 构建边界元矩阵
N = length(theta);
A = zeros(N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if i == j
            A(i,j) = pi*a^2/2;
        else
            dx = x(i)-x(j);
            dy = y(i)-y(j);
            ds = sqrt(dx^2 + dy^2);
            A(i,j) = 1i/4 * besselh(0,1,k*ds);
        end
    end
end

% 计算边界上的声压
p_b = exp(1i*k*a*cos(theta));

% 计算散射场
p_s = A\p_b.' * (Z0/2);

% 计算总场
p_t = p_b + p_s.';

% 绘制声压分布图
figure(1)
polarplot(theta, abs(p_t), 'r')
hold on
polarplot(theta, abs(p_b), 'g')
polarplot(theta, abs(p_s), 'b')
legend('Total field', 'Incident field', 'Scattered field')

该代码可以绘制出刚性圆柱的声压分布图，其中绿色为入射场，蓝色为散射场，红色为总场。可以通过修改观测点和定义的常数来进行不同情况的模拟。