给定如下变量值对数据进行变量标准化18,22,25,42,28,33,43,35,56,28,计算均值绝对值偏差,计算前四个z-score值
时间: 2023-09-25 22:14:17 浏览: 57
好的,根据您的要求,我来回答您的问题:
首先,对给定的数据进行标准化处理,标准化计算公式如下:
$$
z=\frac{x-\bar{x}}{s}
$$
其中,$x$ 是原始数据,$\bar{x}$ 是样本均值,$s$ 是样本标准差。
对于给定的数据,计算样本均值和标准差如下:
$$
\begin{aligned}
\bar{x} &= \frac{18+22+25+42+28+33+43+35+56+28}{10} \\
&= 32.8 \\
s &= \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} \\
&= 11.77
\end{aligned}
$$
因此,得到标准化后的数据如下:
$$
\begin{array}{ccccccccc}
-1.27 & -0.82 & -0.44 & 1.34 & -0.33 & 0.11 & 1.42 & 0.28 & 2.54 & -0.33
\end{array}
$$
接下来,计算均值绝对值偏差(MAD),计算公式如下:
$$
\mathrm{MAD}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}|
$$
对于给定的数据,计算均值绝对值偏差如下:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{MAD} &= \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}|x_i-\bar{x}| \\
&= \frac{1}{10}(|18-32.8|+|22-32.8|+|25-32.8|+|42-32.8|+|28-32.8| \\
&\quad +|33-32.8|+|43-32.8|+|35-32.8|+|56-32.8|+|28-32.8|) \\
&= 10.52
\end{aligned}
$$
最后,计算前四个z-score值,即将标准化后的数据中的前四个值输出即可,结果如下:
$$
\begin{array}{cccc}
-1.27 & -0.82 & -0.44 & 1.34
\end{array}
$$
希望我的回答能够帮助到您!
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