dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m

这是一个一阶常微分方程，可以使用MATLAB的ode45函数求解。具体步骤如下：

1. 将微分方程转化为标准形式。根据题目，可以将微分方程改写为：

dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m

2. 定义一个匿名函数来表示微分方程。例如，可以定义如下的匿名函数：

g = 9.8; % 重力加速度
m = 70; % 物体质量
k = 0.1; % 空气阻力系数

f = @(t,y) (-m*g-k*y*abs(y))/m;

其中，t表示时间，y表示速度vy。

3. 定义初值条件。例如，可以将初始速度设为10m/s，初始时间为0：

v0 = 10; % 初始速度
tspan = [0 10]; % 时间区间
y0 = v0; % 初始条件

4. 调用ode45函数求解微分方程。例如，可以使用如下代码：

[t,y] = ode45(f, tspan, y0);

其中，tspan表示求解的时间区间，y0表示初值条件。求解结果存储在t和y两个数组中，可以使用plot函数绘制出y关于t的图像：

plot(t,y)
xlabel('Time')
ylabel('Velocity')

这样就可以使用MATLAB求解这个微分方程了。需要注意的是，如果vy=0时，abs(vy)会变成0，这样微分方程就变成了一个奇点，需要特殊处理。可以将微分方程改写为dvy/dt = (-mg-k*vy^2)/m，然后在程序中对vy=0的情况单独处理。

相关问题

m×dvy(t)／dt=-mg-k·vy(t)×绝对值vy()

这是一个常微分方程，可以使用MATLAB的ode45函数求解。具体步骤如下：

1. 将微分方程转化为标准形式。根据题目，可以将微分方程改写为：

dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m

2. 定义一个匿名函数来表示微分方程。例如，可以定义如下的匿名函数：

g = 9.8; % 重力加速度
m = 70; % 物体质量
k = 0.1; % 空气阻力系数

f = @(t,y) [y(2); (-m*g-k*y(2)*abs(y(2)))/m];

其中，t表示时间，y是一个2×1的向量，y(1)表示速度vy，y(2)表示加速度dvy/dt。

3. 定义初值条件。例如，可以将初始速度设为10m/s，初始时间为0：

v0 = 10; % 初始速度
tspan = [0 10]; % 时间区间
y0 = [v0; 0]; % 初始条件

4. 调用ode45函数求解微分方程。例如，可以使用如下代码：

[t,y] = ode45(f, tspan, y0);

其中，tspan表示求解的时间区间，y0表示初值条件。求解结果存储在t和y两个数组中，可以使用plot函数绘制出y关于t的图像：

plot(t,y(:,1))
xlabel('Time')
ylabel('Velocity')

这样就可以使用MATLAB求解这个微分方程了。需要注意的是，如果vy=0时，abs(vy)会变成0，这样微分方程就变成了一个奇点，需要特殊处理。可以将微分方程改写为dvy/dt = (-mg-k*vy^2)/m，然后在程序中对vy=0的情况单独处理。

在高度为h的位置水平向右以初速度v抛出一个小石块,设重力加速度为g,写出其运动状态(X,Y,VX,VY)的微分方程组. # 用数值计算的方法求出其落点位置并画出抛物轨迹图(设h=100米,v=10米/秒,g=9.8米/平方秒,)

X方向运动状态的微分方程为：

d²X/dt² = 0 （小石块在水平方向上做匀速直线运动）

Y方向运动状态的微分方程为：

d²Y/dt² = -g （小石块在竖直方向上受重力作用，加速度为-g）

VX方向速度的微分方程为：

dVX/dt = 0 （小石块在水平方向上速度不变）

VY方向速度的微分方程为：

dVY/dt = -g （小石块在竖直方向上受重力作用，速度越来越大）