用c++实现道格拉斯普克(Douglas-Peuker)算法

Douglas-Peucker算法可以用C语言实现，以下是其中一个可能的实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

typedef struct {
  double x;
  double y;
} Point;

// 计算点p1和点p2之间的欧几里得距离
double distance(Point p1, Point p2) {
  double dx = p1.x - p2.x;
  double dy = p1.y - p2.y;
  return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

// 计算点p到线段(p1,p2)的距离
double perpendicularDistance(Point p, Point p1, Point p2) {
  double area = fabs((p2.x-p1.x)*(p1.y-p.y)-(p1.x-p.x)*(p2.y-p1.y));
  double lineLength = distance(p1, p2);
  return area / lineLength;
}

// 递归调用Douglas-Peucker算法
void douglasPeucker(Point* points, int start, int end, double epsilon, int* keep) {
  // 如果只有两个点，直接保留
  if (end - start == 1) {
    keep[start] = 1;
    keep[end] = 1;
    return;
  }

  // 找出距离直线最远的点
  double maxDistance = 0;
  int maxIndex = 0;
  Point p1 = points[start];
  Point p2 = points[end];
  for (int i = start+1; i < end; i++) {
    double d = perpendicularDistance(points[i], p1, p2);
    if (d > maxDistance) {
      maxDistance = d;
      maxIndex = i;
    }
  }

  // 如果最远距离大于epsilon，则继续递归，否则保留
  if (maxDistance > epsilon) {
    douglasPeucker(points, start, maxIndex, epsilon, keep);
    douglasPeucker(points, maxIndex, end, epsilon, keep);
  } else {
    for (int i = start; i <= end; i++) {
      keep[i] = 1;
    }
  }
}

// Douglas-Peucker算法的入口函数
void simplify(Point* points, int n, double epsilon, Point** result, int* m) {
  // 先分配一个足够大的数组保留结果
  int* keep = (int*)malloc(n * sizeof(int));

  // 递归调用Douglas-Peucker算法
  douglasPeucker(points, 0, n-1, epsilon, keep);

  // 统计结果
  *m = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (keep[i]) {
      (*m)++;
    }
  }
  *result = (Point*)malloc((*m) * sizeof(Point));
  int j = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (keep[i]) {
      (*result)[j++] = points[i];
    }
  }

  free(keep);
}

int main() {
  Point points[] = {
    {0, 0},
    {1, 1},
    {2, 0},
    {3, 1},
    {4, 0},
    {5, 1},
    {6, 0},
    {7, 1},
    {8, 0},
    {9, 1}
  };
  int n = sizeof(points) / sizeof(Point);

  Point* simplifiedPoints;
  int m;
  simplify(points, n, 0.5, &simplifiedPoints, &m);

  printf("Original points:\n");
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    printf("%.1f, %.1f\n", points[i].x, points[i].y);
  }

  printf("Simplified points:\n");
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    printf("%.1f, %.1f\n", simplifiedPoints[i].x, simplifiedPoints[i].y);
  }

  free(simplifiedPoints);
  return 0;
}

该实现中，首先定义了一个结构体 `Point` 表示二维空间中的一个点，然后实现了 `distance` 函数用于计算点与点之间的距离，以及 `perpendicularDistance` 函数用于计算点到线段的垂直距离。

接下来是Douglas-Peucker算法的核心部分，实现了一个 `douglasPeucker` 函数用于递归调用算法，并实现了一个 `simplify` 函数作为入口函数。输入参数为原始点数组 `points`，点数量 `n`，阈值 `epsilon`，输出参数为简化后的点数组 `result` 和点数量 `m`。算法先分配一个 `keep` 数组用于标记需要保留的点，然后调用 `douglasPeucker` 函数进行递归计算。最后统计保留的点数量并返回简化后的点数组即可。

在 `main` 函数中，我们定义了一个包含10个点的测试数组，并调用 `simplify` 函数进行简化，然后打印出原始点和简化后的点供查看。