利用matlab编写以上程序

以下是使用MATLAB编写布莱克曼窗函数低通滤波器的示例代码：

% 滤波器设计参数
wc = 0.4*pi; % 截止频率
N = 51; % 窗函数长度

% 构造布莱克曼窗函数
n = 0:N-1;
w = 0.42 - 0.5*cos(2*pi*n/(N-1)) + 0.08*cos(4*pi*n/(N-1));

% 构造理想低通滤波器的频率响应
w_axis = linspace(0, pi, 1000);
Hd = ones(size(w_axis));
Hd(w_axis > wc) = 0;

% 计算实际滤波器的频率响应
H = Hd .* w;

% 绘制滤波器的频率响应曲线
figure;
subplot(2,1,1);
plot(w_axis/pi, Hd, 'r', 'linewidth', 2);
hold on;
plot(w_axis/pi, H, 'b', 'linewidth', 2);
xlabel('Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude');
legend('Ideal', 'Actual');
title('Frequency Response of Blackman Window Lowpass Filter');

% 将实际频率响应转换为时域的差分方程
hn = ifftshift(ifft(H));
n = -floor(N/2):floor(N/2);
hn = hn .* (n >= 0 & n < N); % 仅保留窗口长度的部分
hn = hn / sum(hn); % 归一化

% 绘制滤波器的时域冲激响应曲线
subplot(2,1,2);
stem(n, hn, 'linewidth', 2);
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
title('Impulse Response of Blackman Window Lowpass Filter');

运行以上代码，即可得到布莱克曼窗函数低通滤波器的频率响应和时域冲激响应的图像。需要注意的是，窗函数的长度N越大，滤波器的频率分辨率越高，但是滤波器的时域响应越长。因此，在实际应用中需要权衡频率分辨率和时域响应长度的需求。