def powerset(s): powerset = [[]] for x in s: powerset += [subset + [x] for subset in powerset] return powerset A_powerset = powerset(A) print("集合 A 的幂集:", A_powerset)解释一下每一步的含义
时间: 2023-09-25 12:12:46 浏览: 43
当给定一个集合 s,该函数可以返回 s 的幂集,其中幂集是指 s 所有可能子集的集合,包括空集和本身。
下面是函数的代码及解释:
```
def powerset(s):
# 初始化幂集,包括空集
powerset = [[]]
# 对于 s 中每个元素 x
for x in s:
# 对于幂集中的每个子集 subset,将 x 加入到该子集中,生成新的子集
# 并将该子集加入到幂集中
powerset += [subset + [x] for subset in powerset]
# 返回幂集
return powerset
# 假设给定集合 A = {1, 2, 3}
A = {1, 2, 3}
# 求 A 的幂集
A_powerset = powerset(A)
# 输出结果
print("集合 A 的幂集:", A_powerset)
```
函数的执行过程如下:
1. 初始化幂集为 [[]],即只包含空集。
2. 对于集合 s 中的每个元素 x,遍历幂集中的每个子集 subset,将 x 加入到该子集中生成新的子集 subset + [x],并将该子集加入到幂集中。
3. 重复步骤 2,直到遍历完集合 s 中的所有元素 x。
4. 返回幂集。
例如,当 s={1,2} 时,幂集的生成过程如下:
1. 初始幂集为 [[]]。
2. 对于元素 1,将其加入到幂集中的每个子集中,得到新的子集 [1] 和 [][1],将其加入到幂集中,此时幂集为 [[], [1]]。
3. 对于元素 2,将其加入到幂集中的每个子集中,得到新的子集 [2], [1,2] 和 [][2], [1][2],将其加入到幂集中,此时幂集为 [[], [1], [2], [1,2]]。
4. 返回幂集 [[], [1], [2], [1,2]]。
所以,对于集合 A = {1, 2, 3},它的幂集为:
[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
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