是4 :3,相遇后甲的速度提高 10% ,乙的速度降低20%,三703甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 52 千米,A、B 两地的距离人o多少千米?
时间: 2024-04-02 12:32:21 浏览: 22
这是一个相对运动的问题,可以通过列方程求解。
设甲在相遇前的速度为v,乙在相遇前的速度为u,A、B两地的距离为d,则有:
甲行驶的时间为 t = d / (v * 1.1)
乙行驶的时间为 t + 52 / (u * 0.8)
因为甲、乙在相遇时走过的路程相等,所以有:
v * 1.1 * t = u * 0.8 * (t + 52 / (u * 0.8))
化简后得到:
1.1 * v = u * 0.8 + 41.6 / t
又因为甲到达B地时乙离A地还有52千米,即:
v * 1.1 * t = (u * 0.8 * t + 52)
代入上式中,解得:
v = 44 km/h,u = 55 km/h,d = 748 km
所以A、B两地的距离为748千米。
相关问题
甲乙两人分别从A、B两地相向而行他们的速度是是4 :3,相遇后甲的速度提高 10% ,乙的速度降低20%,三703甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 52 千米,A、B 两地的距离人o多少千米?
这是一道相对运动的题目,假设 A、B 两地之间的距离为 $d$,甲、乙的速度分别为 $4v$、$3v$,他们相遇的时间为 $t$。则有:
$$
\begin{aligned}
d &= (4v+3v) \times t \\
&= 7vt
\end{aligned}
$$
甲到达 B 地时,乙距离 A 地还有 $52$ 千米,根据乙的速度变化,我们可以列出以下方程式:
$$
\begin{aligned}
d - 52 &= (4v \times 1.1 + 3v \times 0.8) \times (t + \frac{52}{7v}) \\
&= 7.3vt + 52 \times 1.1 - 52 \times 0.8 \\
&= 7.3vt + 14.4
\end{aligned}
$$
将第一式代入第二式,得:
$$
7vt - 52 = 7.3vt + 14.4
$$
解得 $t = 96$。将 $t$ 带入第一式,得:
$$
d = 7vt = 7 \times 4v \times 96 = 2688 \text{千米}
$$
因此,A、B 两地的距离为 $2688$ 千米。
在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,问甲、乙的速度各是多
少?
抱歉,我可以回答您这个问题。根据题目描述,设甲的速度是x,乙的速度是y。
根据题意得:(400*3)/(x-y)=60,即1200/x-1200/y=60
(400+400)/(x+y)=40,即800/x+800/y=40
将两式联立,解得:x=15,y=12,所以甲的速度是15,乙的速度是12。