使用R语言搭建一个输入为784维，输出为10维的卷积神经网络

首先，需要安装并加载一些必要的 R 包，如下所示：

install.packages("keras")
library(keras)

然后，我们可以使用 `keras_model_sequential()` 函数创建一个顺序模型，添加卷积、池化和全连接层，最终输出一个长度为10的向量。

model <- keras_model_sequential() 

# 添加第一个卷积层，包含32个卷积核，大小为3x3
model %>% 
  layer_conv_2d(filters = 32, kernel_size = c(3,3), activation = 'relu', 
                input_shape = c(28,28,1)) %>% 
  
  # 添加第一个最大池化层，池化窗口大小为2x2
  layer_max_pooling_2d(pool_size = c(2,2)) %>% 
  
  # 添加第二个卷积层，包含64个卷积核，大小为3x3
  layer_conv_2d(filters = 64, kernel_size = c(3,3), activation = 'relu') %>% 
  
  # 添加第二个最大池化层，池化窗口大小为2x2
  layer_max_pooling_2d(pool_size = c(2,2)) %>% 
  
  # 将图像展平为一维向量
  layer_flatten() %>% 
  
  # 添加一个全连接层，包含128个神经元
  layer_dense(units = 128, activation = 'relu') %>% 
  
  # 添加一个输出层，包含10个神经元
  layer_dense(units = 10, activation = 'softmax')

# 打印模型的结构信息
summary(model)

接下来，我们可以编译模型并训练它：

# 编译模型，使用交叉熵损失函数和Adam优化器
model %>% compile(
  loss = 'categorical_crossentropy',
  optimizer = optimizer_adam(),
  metrics = c('accuracy')
)

# 加载MNIST数据集
mnist <- dataset_mnist()

# 将数据集转换为卷积神经网络需要的格式
x_train <- mnist$train$x
x_train <- array_reshape(x_train, c(nrow(x_train), 28, 28, 1))
x_train <- x_train / 255
y_train <- to_categorical(mnist$train$y)

x_test <- mnist$test$x
x_test <- array_reshape(x_test, c(nrow(x_test), 28, 28, 1))
x_test <- x_test / 255
y_test <- to_categorical(mnist$test$y)

# 训练模型
history <- model %>% fit(
  x_train, y_train,
  epochs = 10, batch_size = 128,
  validation_split = 0.2
)

# 在测试集上评估模型
model %>% evaluate(x_test, y_test)