计算1+22+333+4444……的前n项和
时间: 2023-10-08 10:05:35 浏览: 98
这个数列每一项都是其下标的重复数字,因此第i项的值为i * (10^(i-1))。所以前n项的和为:
1 + 22 + 333 + 4444 + ... + n * (10^(n-1))
= 1 + 2*10 + 3*100 + 4*1000 + ... + n*(10^(n-1))
= 1*(1+0) + 2*(10+0) + 3*(100+0) + 4*(1000+0) + ... + n*(10^(n-1)+0)
= 1*1 + 2*10 + 3*100 + 4*1000 + ... + n*(10^(n-1))
= 1*(10^0) + 2*(10^1) + 3*(10^2) + 4*(10^3) + ... + n*(10^(n-1))
这是一个等比数列,首项为1,公比为10,共n项,因此前n项和为:
S = (1*(10^n - 1))/(10 - 1) - 1
= (10^n - 1)/9 - 1
= (10^n - 10)/9
相关问题
c语言计算1+22+333+4444……的前n项和
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入要计算的项数:");
scanf("%d", &n);
int sum = 0, num = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
num = num * 10 + i;
sum += num;
}
printf("前%d项和为:%d\n", n, sum);
return 0;
}
计算1+12+123+……的前n项和
这是一个累加数列,每一项都是前一项的基础上多一位数。可以使用循环来计算前n项和。
以下是Python的代码示例:
```
n = int(input("请输入项数:"))
sum = 0
num = 0
for i in range(n):
num = num * 10 + (i + 1)
sum += num
print("前", n, "项和为:", sum)
```
输入项数n后,程序使用循环计算每一项的值,将其累加到总和中。最后输出前n项和。
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