用Python语言编程实现，代价树搜索

代价树搜索（Cost Tree Search）是一种在搜索过程中考虑代价（Cost）的方法。在搜索树中，每个节点都有一个代价值，代表到达该节点的代价。代价树搜索算法会按照代价从小到大的顺序进行搜索，以便在搜索到目标节点时，已经找到了最小代价的路径。

下面是使用Python实现代价树搜索的示例代码：

from queue import PriorityQueue

def cost_tree_search(start, goal, successors_fn, heuristic_fn):
    frontier = PriorityQueue()
    frontier.put((0, start))  # 用元组表示节点的代价和状态
    came_from = {start: None}  # 记录每个节点的前驱节点
    cost_so_far = {start: 0}  # 记录从起点到每个节点的代价

    while not frontier.empty():
        _, current = frontier.get()

        if current == goal:
            break

        for successor in successors_fn(current):
            new_cost = cost_so_far[current] + heuristic_fn(current, successor)
            if successor not in cost_so_far or new_cost < cost_so_far[successor]:
                cost_so_far[successor] = new_cost
                priority = new_cost
                frontier.put((priority, successor))
                came_from[successor] = current

    # 通过回溯前驱节点，构造路径
    path = []
    node = goal
    while node != start:
        path.append(node)
        node = came_from[node]
    path.append(start)
    path.reverse()
    return path

其中，`start` 和 `goal` 分别表示起点和终点，`successors_fn` 是一个函数，输入一个状态，返回所有可能的下一步状态，`heuristic_fn` 是一个函数，输入两个状态，返回从第一个状态到第二个状态的估计代价。函数中使用了优先队列（PriorityQueue）来维护待扩展的节点，每次从队列中取出代价最小的节点进行扩展。

该算法的时间复杂度为 $O(b^{1+\epsilon})$，其中 $b$ 是每个节点的平均分支因子，$\epsilon$ 是估价函数的精度。实际应用中，可以通过优化估价函数和剪枝的方式来提高效率。