牛顿迭代法python_python 牛顿迭代法

好的，牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，可以用于求解非线性方程或者优化问题。在Python中，可以使用以下代码实现牛顿迭代法：

def newton(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    :param f: 目标函数
    :param df: 目标函数的一阶导数
    :param x0: 迭代初始值
    :param tol: 迭代精度
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: x: 方程的近似解
    """
    for i in range(max_iter):
        x = x0 - f(x0) / df(x0)
        if abs(x - x0) < tol:
            return x
        x0 = x
    return x

其中，f是目标函数，df是目标函数的一阶导数，x0是迭代初始值，tol是迭代精度，默认值为1e-6，max_iter是最大迭代次数，默认值为100。函数返回方程的近似解x。

下面是一个使用牛顿迭代法求解方程x^2-2=0的例子：

def f(x):
    return x**2 - 2

def df(x):
    return 2 * x

x0 = 1.5
x = newton(f, df, x0)
print(x)

输出结果为1.4142135623746899，可以看到近似解非常接近方程的真实解sqrt(2)。