1/fm^0.5=-2*lg((k/D)/3.7-(5.02/Rem)*lg((k/D)/3.7+13/Rem))用fm表示
时间: 2024-01-01 16:05:48 浏览: 32
根据给定公式:
1/fm^0.5=-2*lg((k/D)/3.7-(5.02/Rem)*lg((k/D)/3.7+13/Rem))
两边同时取倒数:
fm^0.5 = -1/(2*lg((k/D)/3.7-(5.02/Rem)*lg((k/D)/3.7+13/Rem)))
再两边同时平方:
fm = 1/(4*(lg((k/D)/3.7-(5.02/Rem)*lg((k/D)/3.7+13/Rem)))^2)
相关问题
最小二乘法模型校正算法。输入的样本为x=【1,2,3,4,5】,对应的y=【1.5,3.3,5.3,6.9,8.1】,请先估计样本的线性化程度,如R大于0.999,则采用直线模型,否则采用y=ax2+bx+c选择最佳的拟合模型
首先,我们需要计算样本的相关系数R来估计样本的线性化程度。可以使用以下公式进行计算:
R = (nΣxy - ΣxΣy) / sqrt([nΣx^2 - (Σx)^2][nΣy^2 - (Σy)^2])
其中,n为样本个数,Σ表示求和符号,x和y分别为样本的自变量和因变量。
代入样本数据,可以得到:
n = 5
Σx = 15
Σy = 25.1
Σx^2 = 55
Σy^2 = 162.51
Σxy = 91.6
带入公式计算得到R = 0.9996,接近于1,说明样本具有很强的线性关系。
因此,我们可以采用直线模型进行拟合。最小二乘法模型校正算法可以通过以下步骤实现:
1. 计算样本的平均值:
x_mean = Σx / n
y_mean = Σy / n
2. 计算样本的斜率a和截距b:
a = (nΣxy - ΣxΣy)/(nΣx^2 - (Σx)^2)
b = y_mean - a * x_mean
3. 计算拟合直线的方程:
y = a * x + b
4. 计算拟合直线的预测值y_pred:
y_pred = a * x + b
5. 计算残差residuals:
residuals = y - y_pred
6. 计算残差平方和residuals_sum:
residuals_sum = Σ(residuals)^2
7. 计算标准差std_dev:
std_dev = sqrt(residuals_sum / (n - 2))
8. 计算置信区间confidence_interval:
confidence_interval = 2.776 * std_dev / sqrt(n)
9. 计算预测区间prediction_interval:
prediction_interval = 2.776 * std_dev * sqrt(1 + 1/n + ((x - x_mean)^2) / (nΣx^2 - (Σx)^2))
其中,2.776是95%置信水平下的t分布值。
代入样本数据,可以得到:
x_mean = 3
y_mean = 5.02
a = 1.62
b = -0.28
y_pred = [1.34, 2.96, 4.58, 6.20, 7.82]
residuals = [0.16, 0.34, 0.72, 0.70, 0.28]
residuals_sum = 1.80
std_dev = 0.570
confidence_interval = 0.594
prediction_interval = [1.236, 3.684, 6.132, 8.580, 11.028]
因此,拟合直线的方程为y = 1.62x - 0.28,样本的线性关系很强,可以采用直线模型进行拟合。预测x=6对应的y值为y=9.78,置信区间为[9.19, 10.37],预测区间为[7.71, 11.85]。
quickreport 5.02
QuickReport 5.02是一款用于Delphi和C ++ Builder的快速报告生成工具。它提供了丰富的特性和强大的功能,使用户可以轻松地创建复杂的报告和文档。
QuickReport 5.02支持多种报告输出格式,如PDF、HTML、Excel和图片格式,用户可以根据自己的需要选择合适的输出格式。同时,它还支持多种数据源,包括数据库、数据集、数据文件等,用户可以方便地从不同的数据源中获取信息并生成报告。
该工具还提供了丰富的报表设计和布局功能,用户可以自定义报表的样式、布局、字体等,满足不同场景下的报表需求。另外,QuickReport 5.02还支持报表的导出和打印功能,用户可以将生成的报表导出到其他应用程序中或者直接打印出来。
除此之外,QuickReport 5.02还提供了丰富的开发文档和示例代码,帮助用户快速上手并使用工具进行报表设计和生成。
总的来说,QuickReport 5.02是一款功能强大、操作简单的报告生成工具,适用于各种Delphi和C ++ Builder开发的项目,能够极大地提升开发效率并满足报告生成的需求。
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