python实现:对给定的数据ColorHistogram.asc进行PCA主成分分析,并输出以下三个内容:PCA之前数据方差、PCA之后降至5维的数据、PCA之后数据方差。不调用pca库
时间: 2024-05-03 20:19:56 浏览: 12
首先,需要读取数据文件ColorHistogram.asc,并对数据进行处理,将每行数据转换为一个数组,存储在一个列表中。代码如下:
```python
data = []
with open('ColorHistogram.asc', 'r') as f:
for line in f:
row = line.strip().split()
row = [float(x) for x in row]
data.append(row)
```
接下来,需要计算数据的均值。代码如下:
```python
import numpy as np
data = np.array(data)
mean = np.mean(data, axis=0)
```
然后,需要进行数据的中心化处理。即将每个数据点减去均值。代码如下:
```python
centered_data = data - mean
```
接下来,需要计算协方差矩阵。代码如下:
```python
covariance_matrix = np.cov(centered_data, rowvar=False)
```
然后,需要计算协方差矩阵的特征值和特征向量。代码如下:
```python
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(covariance_matrix)
```
接下来,需要将特征向量按特征值从大到小排序,并选择前5个特征向量。代码如下:
```python
sorted_indices = np.argsort(eigenvalues)[::-1] # 从大到小排序
sorted_eigenvectors = eigenvectors[:, sorted_indices]
selected_eigenvectors = sorted_eigenvectors[:, :5]
```
然后,需要将数据投影到选定的特征向量上,得