帮我写代码解决如下问题:给定一个数组 Data 包含N个元素。如果 0≤ i < j < N 且 Data[i] > 2*Data[j] ,则 (i, j) 称作一个重要反序对。 请返回给定数组中的重要反序对的数量。 输入格式: 用 [、]和 , 分隔表示的数组。如:[1,2,3,4,5] 输出格式: 输出一个整数,表示数组中重要反序对的数量。 输入样例: [1,3,2,3,1] 输出样例: 2
时间: 2024-02-19 07:02:44 浏览: 24
好的,下面是代码实现:
```
def important_reverse_pairs(data):
n = len(data)
if n < 2:
return 0
# 归并排序,并统计逆序对数量
def merge_sort(start, end):
nonlocal res
if start >= end:
return
mid = (start + end) // 2
merge_sort(start, mid)
merge_sort(mid + 1, end)
# 统计跨越左右两个子数组的逆序对数量
i, j = start, mid + 1
while i <= mid and j <= end:
if data[i] > 2 * data[j]:
res += mid - i + 1
j += 1
else:
i += 1
# 归并两个有序子数组
tmp = []
i, j = start, mid + 1
while i <= mid and j <= end:
if data[i] <= data[j]:
tmp.append(data[i])
i += 1
else:
tmp.append(data[j])
j += 1
while i <= mid:
tmp.append(data[i])
i += 1
while j <= end:
tmp.append(data[j])
j += 1
data[start:end+1] = tmp
res = 0
merge_sort(0, n - 1)
return res
```
算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$,其中 $n$ 是输入数组的长度。