使用字母I和O分别表示PUSH和POP操作。堆栈的初始状态和结束状态都应为空，一个PUSH和POP操作序列仅由I和O组成的序列表示。这种序列只有在具有可操作性时才是合法的，否则就是非法的。写一个算法来判断下列序列是否合法。

1. 初始化一个空栈S。
2. 遍历序列中的每个字符：
- 如果是'I'，则将一个元素入栈S。
- 如果是'O'，则将栈顶元素弹出，如果此时栈为空，则序列非法，直接返回false。
3. 如果序列遍历完毕后，栈还不为空，则序列非法，直接返回false。
4. 如果序列遍历完毕后，栈为空，则序列合法，返回true。

代码实现：

bool isValid(string s) {
stack<char> st;
for (char c : s) {
if (c == 'I') {
st.push(c);
} else if (c == 'O') {
if (st.empty()) { // 栈为空，序列非法
return false;
}
st.pop();
}
}
return st.empty(); // 栈为空，序列合法；否则序列非法
}