c语言编程。。。解不等式 n < 1+1/2+1/3+…+1/m <n+1,正整数n从键盘输入,m也为正整数,范围待定
时间: 2024-01-24 11:18:39 浏览: 32
这道题需要用到数学知识,具体来说,需要使用到调和级数的性质。调和级数的定义为:$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$,由于这个级数没有收敛的极限,但是有一个重要的性质:$\ln{n}+\gamma$,其中$\gamma$是欧拉常数,约等于0.577。
根据这个性质,我们可以推导出:$n<\ln{m}+\gamma<n+1$,进而可以得到:$n+1<\ln{m+1}+\gamma<n+2$。
因此,我们可以通过依次计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{m}$的值,来找到满足不等式的最小的$m$值。具体步骤如下:
1. 从键盘读入正整数$n$。
2. 初始化变量$sum$为0,变量$m$为1。
3. 循环计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{m}$的值,直到$sum$的值大于$n$为止。在每次循环中,$sum$加上$\frac{1}{m}$,$m$自增1。
4. 如果$sum$的值小于$n$,则说明$m$还不够大,需要继续循环计算。否则,$sum$的值已经大于$n$,此时最小的满足不等式的$m$值为$m-1$。
5. 输出$m-1$的值。
下面是对应的C语言代码实现:
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用C语言编写程序求m:不等式n<1+1/2+1/3+…+1/m<n+1;试求满足上述的整数m
以下是C语言编写程序求解不等式n<1+1/2+1/3+…+1/m<n+1的整数m的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m = 1;
float n, sum = 0.0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%f", &n);
while (sum < n) {
sum += 1.0 / m;
m++;
}
printf("满足不等式的最小整数m为:%d\n", m - 1);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先定义整数m为1,浮点数n和sum为0.0。
2. 通过printf和scanf函数分别输入和读取n的值。
3. 使用while循环,当sum小于n时,执行循环体内的语句。
4. 循环体内,sum加上1/m,m自增1。
5. 当sum大于等于n时,跳出循环。
6. 输出满足不等式的最小整数m,即m-1。
c语言求1+1/2+…+1/n
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
printf("1 + 1/2 + ... + 1/%d = %lf\n", n, sum);
return 0;
}