动态规划的状态转移方程

动态规划的状态转移方程是指将一个问题划分为若干个子问题，然后通过求解子问题的最优解来求解原问题的最优解的过程。状态转移方程是指在求解子问题的最优解时，从之前的状态转移到新的状态的数学公式。

以最长递增子序列问题为例，设dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度，则状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[j] + 1) (0 <= j < i, nums[j] < nums[i])

即以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度，可以通过找到前面所有比它小的元素，看看以它们为结尾的最长递增子序列长度加1是否比当前的长度更优，取最优解作为dp[i]的值。

通常情况下，状态转移方程是根据具体问题的特点而定的。