定 n 位正整数 a，去掉其中任意 k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个 新的正整数。对于给定的 n 位正整数 a 和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数 最小的删数方案。 «编程任务： 对于给定的正整数 a，编程计算删去 k 个数字后得到的最小数

好的，我明白你的问题了。这是一个经典的算法问题，也被称为“删数问题”或“数字游戏问题”。下面是一个简单的贪心算法来解决这个问题：

1. 初始化一个空数组 result，用于存储最小数
2. 对于每个数字 num in a，执行以下步骤：
1. 如果 result 数组长度加上剩余数字的长度小于等于 n-k，将 num 添加到 result 数组中
2. 否则，从 result 数组的末尾开始，删除比当前数字 num 大的数字，直到 result 数组长度加上剩余数字的长度等于 n-k，并将 num 添加到 result 数组中
3. 将 result 数组转换为整数并返回

下面是 Python 代码实现：

def remove_k_digits(num, k):
    result = []
    for digit in num:
        while k and result and result[-1] > digit:
            result.pop()
            k -= 1
        result.append(digit)
    while k:
        result.pop()
        k -= 1
    return ''.join(result).lstrip('0') or '0'

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数字的长度。

相关问题

用C语言实现对于一个n位正整数a，去掉其中任意k(k<=n)个数字后，剩下的数字按原次序排列可以组成一个新的正整数。设计一个删数算法，使得剩下的数字组成的正整数最小。

在C语言中，你可以使用动态规划的方法来解决这个问题。首先，创建一个数组dp[n+1][n+1]，其中dp[i][j]表示前i个数字去掉j个最小值后的最小结果。这里，0 <= i <= n 和 0 <= j <= i。

以下是算法步骤：

1. 初始化dp数组：dp[i][0] = a[0], dp[0][j] = INT_MAX (极大值)，表示单个元素或无元素的情况下的最小结果。

2. 动态填充dp数组：对于每个i (1到n), j(1到i)，遍历所有可能的删除位置p (0到i-1)。计算当前状态下dp[i][j]的值：
- 如果选择删除第p个位置的数字，那么新的最小结果是dp[p-1][j-1] * 十进制位上的当前数字。
- 如果保留这个数字，新的最小结果是当前数字加上dp[p][j-1]。

3. 最终结果：dp[n][k]即为目标结果。

下面是伪代码形式：

int minNum(int a[], int n, int k) {
    int dp[n+1][n+1];
    for (int i=0; i<=n; i++) {
        dp[i][0] = a[i];
        dp[0][i] = INT_MAX;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        for (int j=1; j<=i; j++) {
            for (int p=0; p<i; p++) {
                if (dp[p][j-1] != INT_MAX && (p == 0 || a[p] < a[p-1])) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[p][j-1] * pow(10, (i-p)));
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], a[i] + dp[p][j]);
            }
        }
    }
    return dp[n][k];
}

求解删数问题：给定共有n位正整数d，去掉其中任意k<=n个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数d和正整数k。用贪心法编写程序找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。

题目要求：给定共有n位正整数d，去掉其中任意<=k个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数d和正整数k，用贪心法编写程序找出剩下的数字组成的新数最小的删除数字方案。

解题思路：我们可以从高位到低位逐位考虑，如果当前位的数字比下一位大，那么这个数字就可以被删除。当我们删除k个数字后，我们就可以将剩下的数字以原次序组合成一个新数，保证其最小。