matalb平面 4 节点四边形单元的单元刚度矩阵、单元组装、单元应力的计算 程序。

以下是MATLAB代码，用于计算4节点四边形单元的单元刚度矩阵、单元组装和单元应力：

% 定义材料参数
E = 1e6; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比
t = 1; % 单元厚度

% 定义节点坐标
x = [0, 0.5, 1, 0.5];
y = [0, 0, 0.5, 1];

% 定义单元节点编号
nodes = [1, 2, 3, 4];

% 计算单元刚度矩阵
Ke = zeros(8, 8);
for i = 1:2:7
    j = i + 1;
    Ke(i:i+1, i:i+1) = (E/(1-nu^2)) * [1, nu; nu, 1];
    Ke(i:i+1, j:j+1) = (E/(1-nu^2)) * [-nu, 1-nu; 1-nu, -nu];
    Ke(j:j+1, i:i+1) = (E/(1-nu^2)) * [-nu, 1-nu; 1-nu, -nu];
    Ke(j:j+1, j:j+1) = (E/(1-nu^2)) * [nu, 1; 1, nu];
    Ke = Ke * t/2;
end

% 单元组装
K = zeros(8, 8);
for i = 1:4
    index = [(2*i-1), 2*i];
    K(2*nodes(i)-1:2*nodes(i), 2*nodes(i)-1:2*nodes(i)) = K(2*nodes(i)-1:2*nodes(i), 2*nodes(i)-1:2*nodes(i))+Ke(index, index);
    for j = 1:4
        if j~=i
            index2 = [(2*j-1), 2*j];
            K(2*nodes(i)-1:2*nodes(i), 2*nodes(j)-1:2*nodes(j)) = K(2*nodes(i)-1:2*nodes(i), 2*nodes(j)-1:2*nodes(j)) + Ke(index, index2);
        end
    end
end

% 计算单元应力
u = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]'; % 节点位移
D = (E/(1-nu^2)) * [1, nu, 0; nu, 1, 0; 0, 0, (1-nu)/2]; % 应力应变关系矩阵
B = zeros(3, 8);
B(1, 1:2:end) = diff(y)/2; % B矩阵
B(2, 2:2:end) = diff(x)/2;
B(3, 1:2:end) = diff(x)/2;
B(3, 2:2:end) = diff(y)/2;
sigma = D*B*u; % 计算单元应力

其中，E、nu和t分别为弹性模量、泊松比和单元厚度，x和y分别为节点的x、y坐标，nodes为单元的节点编号，Ke为单元刚度矩阵，K为全局刚度矩阵，u为节点位移，D为应力应变关系矩阵，B为应变矩阵，sigma为单元应力。