假设某分页系统采取1k字节大小的页面。又知页表项每项需要2个字节。若此分页系统只用单级页表，那么一个进程最多可以使用多大的物理地址空间？如果采用二级页表呢？

如果此分页系统只用单级页表，那么一个进程最多可以使用的物理地址空间大小为：

$2^{16}$ (页表项个数) $\times$ $2^{10}$ (每个页面的大小) = $2^{26}$ 字节

因为每个页表项需要2个字节，所以页表可以支持的最大页数为 $2^{16}$。

如果采用二级页表，每个页表项需要4个字节。因此，一个进程最多可以使用的物理地址空间大小为：

$2^{16}$ (二级页表的页表项个数) $\times$ $2^{10}$ (每个页面的大小) $\times$ $2^{16}$ (一级页表支持的最大页数) = $2^{42}$ 字节

可以看出，采用二级页表可以支持更大的物理地址空间。

相关问题

已知虚拟内存地址用20个bit表示，页大小为4KB，每个页表项的大小为8个字节，如果采用单级页表，页表总共有多少个页表项？页表的大小为多少字节？

每个页表项的大小为8个字节，即64位，因为每个虚拟地址为20位，所以需要2^20个页表项来覆盖所有的虚拟地址。因为页大小为4KB，即2^12字节，所以每个页可以包含2^12/8=2^9个页表项。因此，页表的总数为2^20/2^9=2^11，即2048个页表项。

页表的大小为2048个页表项 * 8个字节/页表项 = 16384字节，即16KB。

已知虚拟内存地址用20个bit表示，页大小为4KB，每个页表项的大小为8个字节。试回答以下问题： （1）如果采用单级页表，页表总共有多少个页表项？页表的大小为多少字节？（2分） （2）如果采用二级页表，虚拟地址的高4个bit用于一级页表的索引，接下来的4个bit用于二级页表的索引，则一级页表的页表项有多少个？一级页表的大小为多少字节？一级页表的每个页表项对应的内存空间的范围为多少字节？（3分） （3）如果采用二级页表，初始阶段一级页表为空。则当CPU依次访问虚拟地址0x01000，0x01A00和0x02000,一级页表增加了多少个页表项？二级页表增加多少个页表项？试解释原因（5分）

(1) 采用单级页表，由于虚拟内存地址用20个bit表示，因此页表总共有2^20个页表项。每个页表项的大小为8个字节，则页表的大小为8*2^20=8MB。

(2) 如果采用二级页表，虚拟地址的高4个bit用于一级页表的索引，接下来的4个bit用于二级页表的索引。因此一级页表的页表项有2^4=16个。每个页表项的大小为8个字节，则一级页表的大小为8*16=128字节。一级页表的每个页表项对应的内存空间的范围为2^16=64KB。

(3) 当CPU依次访问虚拟地址0x01000，0x01A00和0x02000时，一级页表增加了1个页表项，二级页表增加了2个页表项。原因是，虚拟地址0x01000和0x01A00的高4个bit都相同，都对应一级页表中的同一个页表项；而虚拟地址0x02000的高4个bit与前两个地址不同，因此需要在一级页表中新增一个页表项，同时在二级页表中新增两个页表项，以映射虚拟地址0x02000所对应的物理页。