python输入格式 一个不大于10000的正整数S,为两个质数的和。 输出格式 一个整数,为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
时间: 2023-06-15 20:07:26 浏览: 60
以下是 Python3 的代码实现:
```python
def is_prime(n):
"""判断一个数是否为质数"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
s = int(input())
max_product = 0
for i in range(2, s//2+1):
j = s - i
if is_prime(i) and is_prime(j):
max_product = max(max_product, i*j)
print(max_product)
```
代码思路:
1. 定义一个 `is_prime` 函数,判断一个数是否为质数。判断方法:如果小于等于 1,返回 False;从 2 到该数的平方根遍历,如果该数能被其中一个数整除,返回 False;否则返回 True。
2. 读入正整数 `s`。
3. 遍历从 2 到 `s//2` 的所有数,记当前数为 `i`,则另一个数为 `j=s-i`。
4. 判断 `i` 和 `j` 是否为质数,如果是,则计算它们的乘积,并更新最大乘积。
5. 输出最大乘积。
相关问题
Python怎么输入一个大于6的正整数并输出两个素数和
可以使用如下代码实现:
```python
# 定义判断素数的函数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 输入一个大于6的正整数
num = int(input("请输入一个大于6的正整数:"))
# 寻找两个素数
for i in range(2, num//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(num-i):
print(f"{num} = {i} + {num-i}")
break
```
代码解释:
首先定义了一个用于判断素数的函数 `is_prime(n)`,输入一个整数n,如果n是素数返回True,否则返回False。
接着输入一个大于6的正整数,使用一个for循环寻找两个素数i和num-i,使它们的和为输入的正整数num。如果找到了这样的两个素数,就输出它们和输入的正整数num。
注意,在寻找素数的过程中,我们只需要枚举2到num//2之间的数,因为大于num//2的数和小于num//2的数加起来一定大于num,不可能是两个素数的和。
两个质数的和是S,它们的积最大是多少? 输入 一个不大于10000的正整数S,为两个质数的和。
要求两个质数的和为S,且它们的积最大,我们可以使用贪心算法来解决这个问题。
首先,我们需要找到小于S/2的最大质数P1。然后,计算另一个质数P2 = S - P1。如果P2也是一个质数,则它们的积最大。如果P2不是一个质数,我们可以继续寻找下一个更小的质数作为P1,并重复上述步骤,直到找到两个质数为止。
以下是一个Python示例代码,用于解决这个问题:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def find_max_product(S):
for P1 in range(S // 2, 1, -1):
if is_prime(P1):
P2 = S - P1
if is_prime(P2):
return P1 * P2
S = int(input("请输入一个不大于10000的正整数S,表示两个质数的和:"))
max_product = find_max_product(S)
print("两个质数的最大乘积为:", max_product)
```
请注意,这个算法并不保证找到所有满足条件的质数对。它只会返回找到的第一个满足条件的质数对的乘积。如果存在多个质数对满足条件,你可能需要对算法进行修改以找到所有的质数对。