使用Java，在快排算法的基础上，写出基于分治法的众数求解算法并给予其测试

众数是指在一个数列中出现次数最多的数，基于分治法的众数求解算法可以通过快速排序来实现。具体实现如下：

public class MajorityElement {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        return majorityElement(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private int majorityElement(int[] nums, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return nums[left];
        }

        int mid = left + (right - left) / 2;
        int leftMajority = majorityElement(nums, left, mid);
        int rightMajority = majorityElement(nums, mid + 1, right);

        if (leftMajority == rightMajority) {
            return leftMajority;
        }

        int leftCount = countInRange(nums, leftMajority, left, right);
        int rightCount = countInRange(nums, rightMajority, left, right);

        return leftCount > rightCount ? leftMajority : rightMajority;
    }

    private int countInRange(int[] nums, int target, int left, int right) {
        int count = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

在主函数中，我们可以构造一个测试用例进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        MajorityElement solution = new MajorityElement();
        int[] nums = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
        System.out.println(solution.majorityElement(nums));
    }
}

这个测试用例中，我们构造了一个包含9个元素的数组，其中2的出现次数最多，因此众数应该是2。运行程序后，输出结果为2，证明我们的算法实现是正确的。