在一个数组中出现次数最多的数称为众数。用分治法设计求解众数问题的算法，并分析时间复杂度

分治法求解众数问题的基本思路是将原问题分解成若干个子问题，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。具体实现时，可以将数组分成两个部分，分别求出左半部分和右半部分的众数，然后再将左右两个部分的众数进行比较，得到整个数组的众数。

算法步骤如下：

1. 将原数组分成左右两部分，分别求出左半部分和右半部分的众数。

2. 如果左半部分和右半部分的众数相同，则直接返回该众数。

3. 如果左半部分和右半部分的众数不同，则需要统计左半部分和右半部分各自出现次数最多的数，然后比较哪个出现次数更多，返回出现次数更多的数。

4. 如果左半部分或右半部分不存在众数，则需要统计整个数组中出现次数最多的数，返回该数。

时间复杂度分析：

假设数组长度为n，每次将数组分成两半，因此递归树的高度为logn。每一层递归需要进行两次统计众数的操作，每次的时间复杂度为O(n)，因此总的时间复杂度为O(nlogn)。