基于遗传算法的旅行商问题(TSP问题)实现
时间: 2023-03-29 09:00:18 浏览: 147
遗传算法是一种优化算法,可以用来解决旅行商问题。该问题是一个经典的组合优化问题,目标是找到一条最短的路径,使得旅行商可以经过所有城市并返回起点。遗传算法通过模拟自然选择和遗传过程来搜索最优解。具体实现过程可以参考相关的遗传算法教程和代码实现。
相关问题
用遗传算法解旅行商TSP问题C++
TSP问题是一个经典的组合优化问题,遗传算法是一种常用的求解优化问题的方法。下面是一个基于遗传算法的TSP问题求解程序的C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <random>
using namespace std;
const int POPULATION_SIZE = 100;
const int GENERATION_NUM = 1000;
const double CROSSOVER_PROBABILITY = 0.9;
const double MUTATION_PROBABILITY = 0.05;
default_random_engine generator(random_device{}());
// 旅行商TSP问题的距离矩阵
const int N = 5;
int dist[N][N] = {
{0, 2, 3, 4, 5},
{2, 0, 6, 7, 8},
{3, 6, 0, 9, 10},
{4, 7, 9, 0, 11},
{5, 8, 10, 11, 0}
};
// 基因型
struct Chromosome {
vector<int> genes;
int fitness;
Chromosome() {
genes.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
genes[i] = i;
}
shuffle(genes.begin(), genes.end(), generator);
fitness = calculate_fitness();
}
Chromosome(const vector<int>& genes) {
this->genes = genes;
fitness = calculate_fitness();
}
int calculate_fitness() const {
int res = 0;
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
res += dist[genes[i]][genes[i+1]];
}
res += dist[genes[N-1]][genes[0]];
return res;
}
bool operator < (const Chromosome& other) const {
return fitness < other.fitness;
}
Chromosome crossover(const Chromosome& other) const {
Chromosome child;
uniform_int_distribution<int> dis(0, N-1);
int r = dis(generator);
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (i < r) {
child.genes[i] = genes[i];
} else {
if (find(child.genes.begin(), child.genes.end(), other.genes[i]) == child.genes.end()) {
child.genes[i] = other.genes[i];
} else {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (find(child.genes.begin(), child.genes.end(), genes[j]) == child.genes.end()) {
child.genes[i] = genes[j];
break;
}
}
}
}
}
return child;
}
void mutate() {
uniform_int_distribution<int> dis(0, N-1);
int r1 = dis(generator), r2 = dis(generator);
swap(genes[r1], genes[r2]);
fitness = calculate_fitness();
}
};
// 种群
struct Population {
vector<Chromosome> chromosomes;
Population() {
for (int i = 0; i < POPULATION_SIZE; i++) {
chromosomes.emplace_back();
}
sort(chromosomes.begin(), chromosomes.end());
}
void evolve() {
vector<Chromosome> new_chromosomes;
// 选择
for (int i = 0; i < POPULATION_SIZE * CROSSOVER_PROBABILITY; i++) {
uniform_int_distribution<int> dis(0, POPULATION_SIZE-1);
Chromosome parent1 = chromosomes[dis(generator)];
Chromosome parent2 = chromosomes[dis(generator)];
Chromosome child = parent1.crossover(parent2);
new_chromosomes.push_back(child);
}
// 变异
uniform_real_distribution<double> mutation_dis(0, 1);
for (int i = 0; i < POPULATION_SIZE; i++) {
if (mutation_dis(generator) < MUTATION_PROBABILITY) {
new_chromosomes[i].mutate();
}
}
// 替换
sort(chromosomes.begin(), chromosomes.end());
sort(new_chromosomes.begin(), new_chromosomes.end());
for (int i = 0; i < POPULATION_SIZE * (1 - CROSSOVER_PROBABILITY); i++) {
chromosomes[i] = new_chromosomes[i];
}
sort(chromosomes.begin(), chromosomes.end());
}
Chromosome get_best_chromosome() const {
return chromosomes[0];
}
};
int main() {
Population population;
for (int i = 0; i < GENERATION_NUM; i++) {
population.evolve();
}
Chromosome best_chromosome = population.get_best_chromosome();
cout << "Best solution: ";
for (int i = 0; i < N; i++) {
cout << best_chromosome.genes[i] << " ";
}
cout << "\nBest fitness: " << best_chromosome.fitness << endl;
return 0;
}
```
该代码实现了一个基于遗传算法的TSP问题求解程序。在程序中,首先定义了遗传算法的一些参数,如种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。然后定义了基因型 `Chromosome` 和种群 `Population`,并实现了基因型的计算适应度函数、交叉、变异等操作,以及种群的进化操作。最后,在主函数中进行了遗传算法的迭代,并输出了最优解和最优适应度。
基于遗传算法的旅行商问题求解 TSP 问题 遗传算法求解
旅行商问题(TSP)是一个NP难问题,遗传算法是一种能够有效解决TSP问题的优化算法之一。遗传算法(GA)是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索算法,能够在大规模搜索空间中找到最优解。
具体来说,遗传算法求解TSP问题的步骤如下:
1. 初始化种群:随机生成一定数量的个体(也称为染色体),每个个体表示一条旅行路径。
2. 评估适应度:计算每个个体的适应度,适应度值越高表示个体路径越短。
3. 选择操作:根据每个个体的适应度选择一定数量的个体作为下一代种群的父代。
4. 交叉操作:对父代个体进行交叉操作,生成新的子代个体。
5. 变异操作:对子代个体进行变异操作,引入一定的随机性。
6. 评估适应度:计算新一代个体的适应度。
7. 替换操作:根据适应度选择新一代种群中的个体,替换上一代种群中的个体。
8. 终止条件:判断是否达到预设的终止条件,如达到最大迭代次数或满足目标适应度值。
以上就是遗传算法求解TSP问题的基本步骤。在实际应用中,还可以采用一些优化策略,如精英保留、多样性维持等,以提高算法的求解效率和精度。