非平凡、最简化形式的函数依赖

一个函数依赖 (X -> Y) 是非平凡的，如果 Y 不包含在 X 中，即 Y 不是 X 的子集。最简化形式的函数依赖是指已经消除了冗余的依赖，即对于任何 X 的超集 X'，如果 (X' -> Y) 是一个函数依赖，那么 X' 中的任何一个真子集都不能推导出 (X' -> Y)。这意味着最简化形式的函数依赖中，X 是极小的，而且 Y 是原始依赖的闭包中的一个基本属性（即不能通过其他依赖推出）。

相关问题

平凡函数依赖和非平凡函数依赖

函数依赖是关系数据库中的一个概念，用于描述两个属性之间的关系。函数依赖分为平凡函数依赖和非平凡函数依赖。

平凡函数依赖：如果一个属性A函数依赖于属性B，且B包含A的所有值，那么这个函数依赖被称为平凡的函数依赖。

例如，如果有一个关系表格包含属性A和B，其中A是主键，那么B函数依赖于A，并且这个函数依赖是平凡的函数依赖。

非平凡函数依赖：如果一个属性A函数依赖于属性B，但是B不包含A的所有值，那么这个函数依赖被称为非平凡的函数依赖。

例如，如果有一个关系表格包含属性A、B和C，其中A是主键，B和C不相关，并且B函数依赖于A，那么这个函数依赖是非平凡的函数依赖。

什么事非平凡的函数依赖关系

在关系数据库理论中，一个函数依赖关系（functional dependency）是指一个或多个属性的取值能够决定另一个属性的取值。而非平凡的函数依赖关系是指一个属性完全依赖于另一个属性，而不是依赖于它们的组合。

例如，假设我们有一个包含学生信息的关系模式：

Students (StudentID, Name, Address, Phone)

在这个关系模式中，存在一个函数依赖关系：

{StudentID} -> {Name}

也就是说，一个学生的ID能够决定该学生的姓名。这是一个平凡的函数依赖关系，因为Name属性只依赖于StudentID属性。

如果我们添加一个依赖关系：

{Name} -> {Address}

也就是说，一个学生的姓名能够决定该学生的地址。这是一个非平凡的函数依赖关系，因为Address属性不仅依赖于Name属性，还依赖于其他属性（例如，Phone属性）。如果我们想要将这个关系模式转换为BCNF形式，需要对它进行分解，将Name和Address属性分离出来，形成一个新的关系模式。这样，我们就可以满足关系模式的BCNF要求，每个决定因素都必须是候选键。