1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/54+1/72+1/90的数学便捷计算

这是一个分数的加法，需要先将所有分数化为通分：
1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/54 + 1/72 + 1/90
= (15/90) + (7/90) + (4/90) + (3/90) + (2/90) + (1/90) + (1/90) + (1/90)
= 34/90

然后可以对分数进行简化，化简后的分数为：
17/45

所以，1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/54+1/72+1/90的值为17/45。

相关问题

s=1-1/2+1/3-1/4+1/5+……-1/100

### 回答1：
这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前100项代入公式，得到：

s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12+1/13-1/14+1/15-1/16+1/17-1/18+1/19-1/20+1/21-1/22+1/23-1/24+1/25-1/26+1/27-1/28+1/29-1/30+1/31-1/32+1/33-1/34+1/35-1/36+1/37-1/38+1/39-1/40+1/41-1/42+1/43-1/44+1/45-1/46+1/47-1/48+1/49-1/50+1/51-1/52+1/53-1/54+1/55-1/56+1/57-1/58+1/59-1/60+1/61-1/62+1/63-1/64+1/65-1/66+1/67-1/68+1/69-1/70+1/71-1/72+1/73-1/74+1/75-1/76+1/77-1/78+1/79-1/80+1/81-1/82+1/83-1/84+1/85-1/86+1/87-1/88+1/89-1/90+1/91-1/92+1/93-1/94+1/95-1/96+1/97-1/98+1/99-1/100

将所有分数通分，得到：

s=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+1/16+1/18+1/20+1/22+1/24+1/26+1/28+1/30+1/32+1/34+1/36+1/38+1/40+1/42+1/44+1/46+1/48+1/50+1/52+1/54+1/56+1/58+1/60+1/62+1/64+1/66+1/68+1/70+1/72+1/74+1/76+1/78+1/80+1/82+1/84+1/86+1/88+1/90+1/92+1/94+1/96+1/98-1-1/3-1/5-1/7-1/9-1/11-1/13-1/15-1/17-1/19-1/21-1/23-1/25-1/27-1/29-1/31-1/33-1/35-1/37-1/39-1/41-1/43-1/45-1/47-1/49-1/51-1/53-1/55-1/57-1/59-1/61-1/63-1/65-1/67-1/69-1/71-1/73-1/75-1/77-1/79-1/81-1/83-1/85-1/87-1/89-1/91-1/93-1/95-1/97-1/99

将分数合并，得到：

s=.688172

因此，该数列的前100项和为.688172。

### 回答2：
这个问题是求一个序列的和，序列中包含了一系列的分数，即1/2、1/3、1/4、1/5、...、1/100。而这些分数前面都是加号或减号，需要组合起来求出总的和s。

我们可以通过分离出每一个分数然后一项一项加减来实现这个计算。首先，将1减去1/2，得到1/2作为第一项，然后加上1/3，再减去1/4，继续加上1/5，一直计算到最后的-1/100。每一步的计算都很简单，只需要依次处理每一个分数并且正确地加减即可。最终的结果即为序列的总和s。

这个问题的关键在于对分数的加减法的处理。对于加法而言，我们可以将所有的分数简单地相加即可；但是对于减法，我们如何对两个分数进行减法操作呢？这时候我们可以先将两个分数的分子通分，然后再相减即可。例如，1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12。

因此，我们可以按照这个思路来对这个序列进行求和。具体计算过程可以表示为：

s = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ... - 1/100

= 1 + (1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/99) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)

= 1 + [1/3(1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/33)] - [1/2(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50)]

其中用到了一些比较有用的公式，如等比数列求和公式：

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n = 2 - 1/2^n

还有一个等差数列求和公式，用于求和1至n之间的所有正整数：

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

通过这个方法计算出来的结果是：

s = 0.6881721793101951

至此，我们成功地利用加减法来求出了这个序列的总和。

### 回答3：
这道题目是一个求和题，需要计算给定序列中所有数的和。首先，我们需要分析给定序列的规律，以便能够用公式计算总和。观察后可以发现，这个序列的每项是一个分数，分母为奇数，分子为等差数列，从1开始每次递减1。因此，我们可以将给定序列表示为以下形式：

s= 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……-1/100

接着，我们需要利用数学公式，把这个序列求和。因为这个序列中有加有减，不好立即用求和公式计算，我们可以将这个序列分成两个等差数列，一个是分子为奇数的序列，一个是分子为偶数的序列。分别计算两个序列的总和，再相加起来，就是原序列的总和。具体地，我们可以这样计算：

s1= 1+1/3+1/5+……+1/99

s2= 1/2+1/4+1/6+……+1/100

计算 s1 和 s2 的公式是：

s1= 1+1/3+1/5+……+1/99=π/4，这里π是圆周率。

s2= 1/2+1/4+1/6+……+1/100=1/2(1+1/2+1/3+……+1/50)

这里，我们需要用到一个重要的数学公式，调和级数：

1+1/2+1/3+......1/n=ln(n)+ξ（其中ξ是欧拉常数，约为0.5772156649）

因此，我们可以计算出 s2 的值：

s2=1/2(1+1/2+1/3+……+1/50)=1/2[ln(50)+ξ]=ln(50)/2+ξ/2

把 s1 和 s2 相加，得到原序列的总和：

s= s1-s2 = π/4 - ln(50)/2 - ξ/2

这个值可以用科学计数法表示，约等于0.688。

因此，这个序列的总和是0.688。

c语言求1+2+3+...+100

您好，以下是使用C语言求1到100的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    for (i = 1; i <= 100; i++) {
        printf("%d ", i);
    }
    return 0;
}

输出结果为：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100