哈夫曼树的建立（二叉链表）

哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，它可以将一组数据压缩为尽可能短的二进制编码，从而节省存储空间。下面是哈夫曼树的建立过程（二叉链表实现）：

1. 将待压缩的数据按照出现频率从小到大排序，并将每个元素看作一个节点。

2. 从排好序的节点中选取两个权值最小的节点，创建一个新节点，其权值为这两个节点的权值之和。将这个新节点插入到原来的节点序列中，并将这两个节点从序列中删除。

3. 重复步骤 2，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

4. 按照先左后右的顺序遍历哈夫曼树，将每个节点的编码记录下来。左子树的编码为 0，右子树的编码为 1。

下面是哈夫曼树建立的具体实现（假设有 n 个节点）：

# 定义哈夫曼树的节点类
class Node:
    def __init__(self, value, freq):
        self.value = value  # 节点代表的值
        self.freq = freq    # 节点出现的频率
        self.left = None    # 左子节点
        self.right = None   # 右子节点

# 建立哈夫曼树函数
def build_huffman_tree(data):
    # 创建 n 个节点，并将它们按照频率从小到大排序
    nodes = [Node(value, freq) for value, freq in data.items()]
    nodes.sort(key=lambda x: x.freq)

    # 不断从序列中取出两个权值最小的节点，合并它们，并将新节点插入到序列中
    while len(nodes) > 1:
        left_node = nodes.pop(0)
        right_node = nodes.pop(0)
        new_node = Node(None, left_node.freq + right_node.freq)
        new_node.left = left_node
        new_node.right = right_node
        nodes.append(new_node)
        nodes.sort(key=lambda x: x.freq)

    # 返回哈夫曼树的根节点
    return nodes[0]

上述代码中，我们使用字典 data 来存储待压缩的数据，其中键为数据的值，值为出现的频率。在函数 build_huffman_tree 中，我们首先创建 n 个节点，并将它们按照频率从小到大排序。然后，我们不断从序列中取出两个权值最小的节点，合并它们，并将新节点插入到序列中，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。最后，我们返回哈夫曼树的根节点。