时间复杂度logn的算法

常见的时间复杂度为logn的算法包括二分查找和平衡二叉树。

二分查找是一种基于比较的查找算法，它的时间复杂度为O(logn)。二分查找要求被查找的序列是有序的，每次查找都将待查找区间缩小一半，因此查找的时间复杂度是对数级别的。

平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树高度差不超过1，可以保证树的高度为logn级别。因此，在平衡二叉树中进行查找、插入、删除等操作的时间复杂度也是O(logn)。AVL树和红黑树都是常见的平衡二叉树。

相关问题

时间复杂度为logn的排序算法

时间复杂度为 O(log n) 的排序算法有许多，其中最常见的是快速排序和堆排序。

快速排序（Quick Sort）是一种基于分治法的排序算法。它的基本思想是选择一个基准元素，通过一趟排序将待排序的序列分割成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都比基准元素小，另一个子序列的所有元素都比基准元素大。然后对这两个子序列分别进行快速排序，最终得到有序序列。快速排序的平均时间复杂度为 O(n log n)，最坏情况下为 O(n^2)。

堆排序（Heap Sort）是一种基于二叉堆的排序算法。它的基本思想是将待排序的序列构建成一个二叉堆，然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，并调整堆，使得剩余元素仍满足堆的性质。重复这个过程，最终得到有序序列。堆排序的时间复杂度为 O(n log n)。

需要注意的是，以上算法的时间复杂度都是基于比较的排序算法。目前还没有时间复杂度为 O(log n) 的非比较排序算法。

算法时间复杂度怎么算

算法的时间复杂度是通过分析算法中语句执行的次数与问题规模的函数关系来确定的。通常用大O符号表示时间复杂度，记作T(n) = O(f(n))，表示随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。

具体来说，可以按照以下步骤来计算算法的时间复杂度：
1. 确定每个语句或操作的执行次数，记作T(n)。
2. 根据问题规模n的变化情况，确定T(n)的数量级，即f(n)。
3. 将f(n)作为算法的时间复杂度。

常见的时间复杂度包括：
- O(1)：常数时间复杂度，表示算法的执行时间不随问题规模的增大而增加。
- O(logn)：对数时间复杂度，表示算法的执行时间随问题规模的增大而增加，但增长速度较慢。
- O(n)：线性时间复杂度，表示算法的执行时间与问题规模成线性关系。
- O(n^2)：平方时间复杂度，表示算法的执行时间与问题规模的平方成正比。

需要注意的是，时间复杂度只关注算法的增长趋势，并不关心具体的常数项和低阶项。因此，在计算时间复杂度时，可以忽略常数项和低阶项。

举例来说，如果一个算法的语句总的执行次数T(n)与问题规模n的平方成正比，那么该算法的时间复杂度可以表示为T(n) = O(n^2)。