约瑟夫生死者游戏数据结构

约瑟夫生死者游戏是一种经典的数据结构问题，其题意为：有$n$个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到$m$的人出圈，剩下的人继续从1开始报数，直到剩下一人为止。现在假设有一个数组$people=[1,2,3,...,n]$，请问最后剩下的人的编号是多少？

解决该问题的一种常见算法是使用循环链表来模拟这个过程。首先将数组$people$中的所有元素按顺序添加到一个循环链表中，然后使用指针$p$指向链表头部，每次从$p$开始顺序遍历$m-1$个节点，并将$p$指向第$m$个节点，将该节点从链表中删除。重复这个过程直到链表中只剩下一个节点，即为最后剩下的人的编号。

以下是使用Python实现该算法的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

def josephus(people, m):
    head = Node(people[0])
    cur = head
    for i in range(1, len(people)):
        cur.next = Node(people[i])
        cur = cur.next
    cur.next = head

    while cur.next != cur:
        for i in range(m - 1):
            cur = cur.next
        cur.next = cur.next.next

    return cur.val

调用该函数时，输入人数$n$和报数$m$，以及一个编号为$1$到$n$的数组$people$，函数将返回最后剩下的人的编号。