"约瑟夫生者死者游戏（链表存储）"
约瑟夫生者死者游戏，也称为约瑟夫环问题，是一个经典的计算机科学问题，涉及到数据结构和算法的应用。在这个游戏中，人们围成一个圈，按照一定的规则逐个淘汰，直到剩下特定数量的人。在本实验中，游戏规则是每数到9的人会被淘汰，直到剩下15个人。
要解决这个问题，通常会使用链表作为数据结构，因为链表可以方便地模拟环形结构。在C语言中，链表可以通过结构体表示，包含一个整型数据域用于存储人员编号，以及一个指向下一个节点的指针。
链表的创建分为两个步骤：
1. 创建头节点：首先，我们需要为头节点分配内存，并设置其数据域为1，因为游戏从1开始计数。接着，将头节点的`next`指针指向自身，以形成一个循环链表。
```c
struct Node {
int no;
struct Node* next;
};
Josephring() {
Node* head = newNode(); // 创建头节点
head->no = 1; // 设置数据域
head->next = head; // 形成循环链表
}
```
2. 循环插入链表：为了构建所需长度的链表，我们可以遍历到指定的节点数，每次插入新的节点并更新头节点。
```c
void insert(Node** head, int num) {
Node* new_node = newNode();
new_node->no = num;
while ((*head)->next != *head && (*head)->no < num) {
*head = (*head)->next;
}
new_node->next = (*head)->next;
(*head)->next = new_node;
}
```
接着，我们需要实现算法来执行游戏。这通常通过两个指针完成，一个用于遍历链表，另一个用于跟踪要删除的节点。当遍历指针到达第9个节点时，将其删除，并更新遍历指针。这个过程一直持续到链表长度减少到原始长度的一半。
```c
void josephusGame(Node* head, int targetLength) {
Node* traverse = head;
Node* toRemove;
int count = 1;
while (count < targetLength / 2) {
for (int i = 1; i < 9; ++i) {
traverse = traverse->next;
}
toRemove = traverse->next;
traverse->next = toRemove->next;
printf("Removed at position: %d\n", toRemove->no);
free(toRemove);
traverse = traverse->next;
++count;
}
}
```
实验项目的目标是理解和掌握链表数据结构，以及实现一个循环链表上的复杂算法。在实现过程中，需要考虑不同情况的处理，例如链表长度为奇数或偶数。此外，实验报告还需要包括对程序的测试，确保它能在各种情况下正确工作，以及对实验过程的总结和反思，包括可能的功能扩展和创新点。
实验完成后，应当总结程序的特点，比如其时间复杂度和空间复杂度，并讨论可能的优化方案。同时，要指出在实验过程中遇到的问题，以及需要进一步学习或改进的地方，这有助于提升编程技能和解决问题的能力。
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