通过def logistic_model(x, a, b, c): return c / (1 + np.exp(-(x - b) / a)) # 定义拟合函数 def fit_logistic_model(x_data, y_data): popt, pcov = curve_fit(logistic_model, x_data, y_data, maxfev=10000) return popt # 数据 t = np.arange(0, 21) y = np.array([9.0, 15.0, 25.0, 44.0, 73.0, 116.0, 179.0, 259.0, 349.0, 441.0, 513.0, 566.0, 595.0, 629.0, 641.0, 651.0, 656.0, 660.0, 662.0, 664.0, 667.0]) # 拟合传播模型 popt = fit_logistic_model(t, y)拟合出来的传播模型怎么输出

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\[ x_{n+1} = r \cdot x_n (1 - x_n) \] 其中，\(x_n\) 是当前状态，\(r\) 是控制参数，\(x_{n+1}\) 是下一次迭代的状态。通过调整参数 \(r\)，Logistic映射可以展现出从周期到混沌的不同行为。 **MATLAB实现** ...

四参数拟合y=(a-d)/[1+(x/c)^b]+d

\[ y = \frac{a - d}{1 + (x/c)^b} + d \] 在这个公式中，每个参数都有特定的含义： 1. \( a \)：函数的最大值，代表曲线的上限。 2. \( d \)：函数的最小值，代表曲线的下限。 3. \( c \)：决定曲线转折点的位置，...

def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n = x.shape[0] p = x.shape[1] pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n return ObjVal

pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15) grad = np.dot(x.T, pred - y) / n return grad 其中，x, y, beta 分别表示特征矩阵、标签向量和模型参数向量。函数返回的...

import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split import matplotlib.pyplot as plt # 加载 iris 数据 iris = load_iris() # 只选取两个特征和两个类别进行二分类 X = iris.data[(iris.target==0)|(iris.target==1), :2] y = iris.target[(iris.target==0)|(iris.target==1)] # 将标签转化为 0 和 1 y[y==0] = -1 # 将数据集分为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 实现逻辑回归算法 class LogisticRegression: def init(self, lr=0.01, num_iter=100000, fit_intercept=True, verbose=False): self.lr = lr self.num_iter = num_iter self.fit_intercept = fit_intercept self.verbose = verbose def __add_intercept(self, X): intercept = np.ones((X.shape[0], 1)) return np.concatenate((intercept, X), axis=1) def sigmoid(self, z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def loss(self, h, y): return (-y * np.log(h) - (1 - y) * np.log(1 - h)).mean() def fit(self, X, y): if self.fit_intercept: X = self.__add_intercept(X) # 初始化参数 self.theta = np.zeros(X.shape[1]) for i in range(self.num_iter): # 计算梯度 z = np.dot(X, self.theta) h = self.sigmoid(z) gradient = np.dot(X.T, (h - y)) / y.size # 更新参数 self.theta -= self.lr * gradient # 打印损失函数 if self.verbose and i % 10000 == 0: z = np.dot(X, self.theta) h = self.sigmoid(z) loss = self.__loss(h, y) print(f"Loss: {loss} \t") def predict_prob(self, X): if self.fit_intercept: X = self.__add_intercept(X) return self.__sigmoid(np.dot(X, self.theta)) def predict(self, X, threshold=0.5): return self.predict_prob(X) >= threshold # 训练模型 model = LogisticRegressio

n() model.fit(X_train, y_train) # 在测试集上进行预测 y_pred = model.predict(X_test) ...plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_pred) plt.show() 请问这段代码实现了什么功能？

def ObjFun(x=X,y=Y,beta=beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n_x = x.shape[0] p = x.shape[1] #? sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) # 除以 n 是为了消除样本数量的影响，使得不同样本数量的训练集可以进行比较 return ObjVal

其中，x是输入特征的矩阵，y是真实标签，beta是模型参数向量。代码首先计算sigmoid函数，然后使用np.clip函数将预测值限制在一个很小的区间内，避免出现log(0)的情况。接着，代码计算交叉熵损失，最后返回损失值。...

帮我把def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n_x = x.shape[0] p = x.shape[1] #? sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x # 除以 n 是为了消除样本数量的影响，使得不同样本数量的训练集可以进行比较 return ObjVal 依据上面的传递一下y和beta

sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15) ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x return ObjVal 在调用ObjFun()函数时...

#设置参数 p=20 n=5000 beta=np.arange(p) # 回归系数beta # 以数组形式返回给定区间内均匀间隔的值 #生成X X=np.random.normal(0,1,size=(n,p)) # 从二项分布中抽取样本,形式：(n,p) epsilon = np.random.normal(size=n) # 随机噪声epsilon?? #生成Y Y=np.zeros(n) #初始化Y #返回来一个给定形状和类型的用0填充的数组 Y[epsilon + np.dot(X, beta).reshape(-1) > 0] = 1 data = np.concatenate((X, Y.reshape(-1, 1)), axis=1) # 将生成的样本存储在一个n\times (p+1)的numpy数组data中，其中第i行表示第i个样本的特征向量和目标变量值 def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ # sp.log()表示求自然对数，1/(1 + sp.exp(-X.dot(beta)))表示逻辑函数， # (i, 0, X.shape[0]-1)表示对i从0到n-1进行求和，最后除以样本个数求平均得到总体损失值。 CurrX = np.array(x) # 把列表转化为数组 n = len(CurrX) ObjVal = -sp.summation( #使用logist y * sp.log(1 / (1 + sp.exp(-x.dot(beta)))) + (1 - y) * sp.log(1 - 1 / (1 + sp.exp(-x.dot(beta)))), (i, 0, x.shape[0] - 1)) / x.shape[0] # shape读取矩阵的长度，比如shape[0]就是读取矩阵第一维度的长度。 return ObjVal print(ObjFun(X,Y,beta))

这段代码实现了一个 logistic regression 的目标函数，其中 X 是一个形状为 (n,p) 的 numpy 数组，表示 n 个样本的 p 个特征；Y 是一个形状为 (n,) 的 numpy 数组，表示每个样本的类别标签，取值为 0 或 1；beta 是...

D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/d.py:32: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/d.py:32: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n nan

pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(X, beta))) pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(Y * np.log(pred) + (1 - Y) * np.log(1 - pred)) / n return ObjVal ...

class LogisticRegression(object): def init(self, input_size, output_size, eta, max_epoch, eps):

def __init__(self, input_size, output_size, eta=0.01, max_epoch=1000, eps=1e-7): """ Constructor for LogisticRegression class. ... return exp_z / np.sum(exp_z, axis=1, keepdims=True)

使用Pytorch完成逻辑回归问题 1.创建一些随机数据，并将其转换为Tensor类型随机数据代码: np.random.seed(0) X = np.random.randn(100, 2) Y = np.zeros((100,)) Y[X[:,0] + X[:,1] > 0] = 1 2.定义一个逻辑回归模型（使用nn.Linear作为线性层，使用torch.sigmoid作为激活函数）； 3.定义损失函数（使用二元交叉熵损失函数）和优化器（使用随机梯度下降法）； 4.将模型训练指定轮数，每轮进行前向传播、反向传播和参数更新，并输出损失函数值； 5.输出模型参数并可视化结果。

Z = 1 / (1 + np.exp(-(w[0]*x1 + w[1]*x2 + b))) plt.contour(x1, x2, Z, levels=[0.5]) plt.show() 这个代码会输出逐步减少的损失函数值，训练完成后会输出模型参数，并将数据点和决策边界可视化。

写代码酵母生物量的实验数据(1)对h~p作散点图,观察变化趋势,估计p增长的上限N;(2)考的型对母生物量的增长建模; (3)用实验数据估计模型参数(提示:对数据Pk+1-Pk -~N-p作图,用线性最小二乘法估计参数); Pk (4)计算模型的理论值并与实验数据Pk比较.

return n / (1 + np.exp(-r*t)) # 用实验数据估计模型参数 diffs = np.diff(data.p) p = data.p.values[:-1] params, _ = curve_fit(logistic, data.h.values, data.p.values, p0=[0.1, 100]) r, n = params # 对...

∑_1^n▒{y_i (〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗 )+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 写成代码python

logit = 1 / (1 + np.exp(-z)) loss += y[i] * np.log(logit) + (1 - y[i]) * np.log(1 - logit) loss = -loss / n return loss 其中，beta是模型参数向量，X是特征矩阵，每一行是一个样本的特征向量，...

∑_1^n▒{y_i (〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗 )+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 运用累加求和函数写成代码python

其中，np.dot(X, beta)表示特征矩阵和参数向量的矩阵乘法，得到每个样本的预测值，1 / (1 + np.exp(-z))表示逻辑函数，np.sum(y * np.log(logit) + (1 - y) * np.log(1 - logit))表示对每个样本的损失值进行...

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∑_1^n▒{y_i (〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗 )+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 写成代码python

∑_1^n▒{y_i (〖ln(〗⁡〖∅(β^T x_i )〗 )+(1-y_i)ln⁡〖(1-∅(β^T x_i ))〗 } 运用累加求和函数写成代码python

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class LogisticRegression(object): def init(self, input_size, output_size, eta, max_epoch, eps):