已知一个刚体的质心和转动惯量，该刚体由粒子构成，考虑外力和外力矩，请利用Simbody库使用C++语言编写刚体粒子运动方程

好的，以下是一个考虑外力和外力矩，由粒子构成的刚体的运动方程的例子。在这个例子中，我们假设刚体由三个质量相等的粒子构成，初始时粒子的位置和速度分别为(1, 0, 0)和(0, 0, 0)，并且刚体受到一个常量力和一个常量力矩的作用。

#include <Simbody.h>
#include <iostream>

using namespace SimTK;

int main() {
    // 粒子的质量
    Real mass = 1.0;
    // 创建粒子1
    Vec3 pos1(1, 0, 0);
    Vec3 vel1(0, 0, 0);
    Particle mass1(mass, pos1, vel1);
    // 创建粒子2
    Vec3 pos2(0, 1, 0);
    Vec3 vel2(0, 0, 0);
    Particle mass2(mass, pos2, vel2);
    // 创建粒子3
    Vec3 pos3(0, 0, 1);
    Vec3 vel3(0, 0, 0);
    Particle mass3(mass, pos3, vel3);

    // 创建刚体
    Body::Rigid body;
    body.addParticle(mass1);
    body.addParticle(mass2);
    body.addParticle(mass3);
    // 刚体的质心
    Vec3 com = body.calcCenterOfMassInGround();
    // 刚体的转动惯量
    Inertia inertia = body.calcCentralInertiaInGround();

    MobilizedBody::Free joint(ground, Transform(), body, Transform());

    // 定义系统
    MultibodySystem system;
    SimbodyMatterSubsystem matter(system);
    GeneralForceSubsystem forces(system);
    Force::Gravity gravity(forces, matter, Vec3(0, 0, -9.81));
    forces.addForce(new ConstantForce(body, Vec3(1, 2, 3), Vec3(4, 5, 6)));

    // 初始状态
    State state = system.realizeTopology();
    joint.setQ(state, Vec6(0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6));
    joint.setU(state, Vec6(0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2));
    forces.addForce(new ConstantTorque(body, Vec3(1, 2, 3)));

    // 定义时间步长和总时间
    Real dt = 0.01;
    Real totalTime = 1.0;

    // 模拟运动
    RungeKuttaMersonIntegrator integrator(system);
    TimeStepper ts(system, integrator);
    ts.initialize(state);
    for (Real t = 0; t < totalTime; t += dt) {
        ts.stepTo(t + dt);
        const State& newState = ts.getState();

        // 输出每个粒子的位置和速度
        std::cout << "time: " << t + dt << std::endl;
        std::cout << "particle 1: " << body.findParticle(mass1) << " pos: " << mass1.getPosInGround(newState) << " vel: " << mass1.getVelInGround(newState) << std::endl;
        std::cout << "particle 2: " << body.findParticle(mass2) << " pos: " << mass2.getPosInGround(newState) << " vel: " << mass2.getVelInGround(newState) << std::endl;
        std::cout << "particle 3: " << body.findParticle(mass3) << " pos: " << mass3.getPosInGround(newState) << " vel: " << mass3.getVelInGround(newState) << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了三个质量相等的粒子，然后将它们组合成一个刚体。我们计算了刚体的质心和转动惯量，并使用Free关节将刚体连接到地面。我们还添加了一个常量力和一个常量力矩，并在初始状态中添加了一个常量力矩。最后，我们输出了每个粒子的位置和速度。

请注意，这只是一个简单的例子，实际应用中可能需要更多的复杂性和细节。