C语言实现矩阵求迹
时间: 2023-11-22 10:08:46 浏览: 44
矩阵的迹定义为矩阵主对角线上元素的和,可以用以下C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define ROWS 3
#define COLS 3
int trace(int mat[ROWS][COLS])
{
int i;
int tr = 0;
for (i = 0; i < ROWS; i++) {
tr += mat[i][i];
}
return tr;
}
int main()
{
int mat[ROWS][COLS] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int tr = trace(mat);
printf("Trace of the matrix is: %d", tr);
return 0;
}
```
在这个例子中,我们定义了一个 `trace` 函数来计算矩阵的迹。该函数遍历矩阵的主对角线,并将对角线上的元素加起来。最后,我们在 `main` 函数中创建一个 3x3 的矩阵,并调用 `trace` 函数来计算其迹。输出结果为:
```
Trace of the matrix is: 15
```
相关问题
c语言计算矩阵的迹
计算矩阵的迹是指对矩阵的主对角线元素(即行下标等于列下标的元素)进行求和,可以用以下C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n; // 矩阵的阶数
scanf("%d", &n);
int matrix[n][n]; // n阶矩阵
int trace = 0; // 矩阵的迹
// 读入矩阵元素
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &matrix[i][j]);
// 如果是主对角线元素,则累加到迹上
if (i == j) {
trace += matrix[i][j];
}
}
}
printf("矩阵的迹为:%d\n", trace);
return 0;
}
```
在运行程序时,先输入矩阵的阶数n,然后输入n行n列的矩阵元素,程序即可计算出矩阵的迹并输出。
c语言实现三维方向余弦矩阵转换为标准四元数
三维方向余弦矩阵(DCM)是一个 $3 \times 3$ 的旋转矩阵,可以表示物体在三维空间中的方向。如果要将 DCM 转换为标准四元数,可以按照以下步骤进行:
1. 计算矩阵的迹 $tr(\textbf{C})$,其中 $\textbf{C}$ 是 DCM 矩阵。
2. 计算旋转角度 $\theta$,$\theta = \cos^{-1}\left(\frac{tr(\textbf{C})-1}{2}\right)$。
3. 计算旋转轴 $\textbf{r}$,$\textbf{r} = \frac{1}{2\sin(\theta)}\begin{bmatrix}c_{32}-c_{23}\\c_{13}-c_{31}\\c_{21}-c_{12}\end{bmatrix}$,其中 $c_{ij}$ 表示 DCM 矩阵中第 $i$ 行、第 $j$ 列的元素。
4. 计算四元数 $q$,$q = [\cos(\theta/2), r_x \sin(\theta/2), r_y \sin(\theta/2), r_z \sin(\theta/2)]$,其中 $r_x, r_y, r_z$ 分别表示旋转轴 $\textbf{r}$ 在 $x, y, z$ 方向上的分量。
下面是 C 语言的实现代码:
```c
#include <math.h>
typedef struct {
float w;
float x;
float y;
float z;
} Quaternion;
void dcm2quat(float C[3][3], Quaternion *q) {
float tr = C[0][0] + C[1][1] + C[2][2];
float theta = acos((tr - 1.0f) / 2.0f);
float rx = (C[2][1] - C[1][2]) / (2.0f * sin(theta));
float ry = (C[0][2] - C[2][0]) / (2.0f * sin(theta));
float rz = (C[1][0] - C[0][1]) / (2.0f * sin(theta));
q->w = cos(theta / 2.0f);
q->x = rx * sin(theta / 2.0f);
q->y = ry * sin(theta / 2.0f);
q->z = rz * sin(theta / 2.0f);
}
```
其中,$C$ 是 $3 \times 3$ 的 DCM 矩阵,$q$ 是输出的四元数。
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