qt中dijkstra算法计算最短路径
时间: 2023-11-15 09:52:29 浏览: 61
在Qt中实现Dijkstra算法计算最短路径可以参考以下步骤:
1. 构建图的数据结构:可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图的结构,其中邻接矩阵适用于稠密图,邻接表适用于稀疏图。
2. 初始化图的距离和标记数组:将所有节点的距离初始化为无穷大,将所有节点的标记初始化为false。
3. 设置源点的距离为0:将源点的距离设置为0。
4. 进行循环:循环n次,每次找到距离源点最近的未标记节点u,将其标记为已访问,并更新与其相邻节点v的距离。
5. 输出最短路径:对于每个节点,输出其到源点的最短距离以及路径。
以下是一个简单的Qt程序实现Dijkstra算法计算最短路径的示例代码:
```c++
#include <QCoreApplication>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAX 100
int graph[MAX][MAX];
int dist[MAX];
bool visited[MAX];
void Dijkstra(int start, int n)
{
// 初始化距离和标记数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = INT_MAX;
visited[i] = false;
}
// 设置源点的距离为0
dist[start] = 0;
// 循环n次
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 找到距离源点最近的未标记节点u
int u = -1;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
u = j;
}
}
// 将节点u标记为已访问
visited[u] = true;
// 更新与其相邻节点v的距离
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (graph[u][v] != 0) {
int newDist = dist[u] + graph[u][v];
if (newDist < dist[v]) {
dist[v] = newDist;
}
}
}
}
// 输出最短路径
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << "Node " << i << " Distance from source " << start << ": " << dist[i] << endl;
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
QCoreApplication a(argc, argv);
int n = 5; // 节点数量
int start = 0; // 源点
// 初始化图的邻接矩阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = 0;
}
}
graph[0][1] = 10;
graph[0][3] = 5;
graph[1][2] = 1;
graph[1][3] = 2;
graph[2][4] = 4;
graph[3][1] = 3;
graph[3][2] = 9;
graph[3][4] = 2;
graph[4][0] = 7;
graph[4][2] = 6;
// 运行Dijkstra算法
Dijkstra(start, n);
return a.exec();
}
```