python写代码实现计算两条曲线的夹角

计算两条曲线的夹角可以通过计算它们在某一点的切线夹角来实现。具体实现步骤如下：

1. 定义两条曲线的函数。这里以两条直线为例，分别为 y1 = a1*x + b1 和 y2 = a2*x + b2。

2. 定义两条曲线在某一点的切线函数。可以使用导数来求得切线斜率，具体实现可以用 sympy 库来实现自动求导。

   import sympy
   
   x = sympy.symbols('x')
   
   # 定义 y1 和 y2 的函数表达式
   y1 = a1 * x + b1
   y2 = a2 * x + b2
   
   # 求 y1 和 y2 在某一点的切线斜率
   k1 = sympy.diff(y1, x).subs(x, x0)
   k2 = sympy.diff(y2, x).subs(x, x0)
   
   # 定义 y1 和 y2 在某一点的切线函数
   f1 = lambda x: k1 * (x - x0) + y1.subs(x, x0)
   f2 = lambda x: k2 * (x - x0) + y2.subs(x, x0)

3. 计算两条曲线在某一点的切线夹角。可以使用 arctan 函数来计算切线斜率的反正切值，注意要将角度转换为弧度。

   import numpy
   
   # 定义两条曲线在某一点的切线斜率
   k1 = sympy.diff(y1, x).subs(x, x0)
   k2 = sympy.diff(y2, x).subs(x, x0)
   
   # 计算两条曲线在某一点的切线夹角
   angle = numpy.arctan(k1) - numpy.arctan(k2)
   angle = numpy.abs(angle) if angle >= 0 else numpy.pi - numpy.abs(angle)

完整代码如下：

import sympy
import numpy

# 定义 y1 和 y2 的函数表达式
a1, b1 = 1, 1
a2, b2 = -1, 2
x = sympy.symbols('x')
y1 = a1 * x + b1
y2 = a2 * x + b2

# 定义两条曲线在某一点的切线函数
x0 = 0
k1 = sympy.diff(y1, x).subs(x, x0)
k2 = sympy.diff(y2, x).subs(x, x0)
f1 = lambda x: k1 * (x - x0) + y1.subs(x, x0)
f2 = lambda x: k2 * (x - x0) + y2.subs(x, x0)

# 计算两条曲线在某一点的切线夹角
angle = numpy.arctan(k1) - numpy.arctan(k2)
angle = numpy.abs(angle) if angle >= 0 else numpy.pi - numpy.abs(angle)
print(angle)