请用python语言编写一下程序,并加以详细注释: 1.动态规划法:0-1背包问题 ,有输入输出程序部分,并回答以这个程序为基础能够实现穷举法吗?(要求:输出结果包含必要有价值的信息,从算法层面注释清楚)

时间: 2024-02-20 22:00:43 浏览: 67

好的,以下是Python代码,包含输入输出程序部分和注释:

# 输入程序部分
n, W = map(int, input().split())  # n为物品数量,W为背包容量
w = [0]  # 物品重量,第0个元素为0
v = [0]  # 物品价值,第0个元素为0
for i in range(n):
    wi, vi = map(int, input().split())
    w.append(wi)
    v.append(vi)

# 动态规划部分
dp = [[0] * (W+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, W+1):
        if j < w[i]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])

# 输出程序部分
print("最大价值为:", dp[n][W])
print("选取的物品为:", end='')
j = W
for i in range(n, 0, -1):
    if dp[i][j] != dp[i-1][j]:
        print(i, end=' ')
        j -= w[i]

以上代码实现了0-1背包问题的动态规划解法,并包含了输入输出程序部分。可以通过穷举法来验证其正确性,但由于穷举法的时间复杂度为O(2^n),当物品数量较大时会非常耗时,因此不建议使用穷举法来验证。

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