python 判断数独是否只有一个解

判断数独是否只有一个解可以使用回溯算法。回溯算法可以在数独中填充数字，直到解决方案被找到或者无法继续填充数字。

具体实现步骤如下：

1. 首先，使用一个函数来查找数独中的空单元格。
2. 然后，使用一个函数来检查给定位置是否可以填入给定的数字。
3. 接着，使用回溯算法来尝试在空单元格中填写数字，并在填写数字之前进行验证。
4. 如果数独被填满并且只有一个解，则返回True，否则返回False。

以下是一个示例代码：

def find_empty_location(puzzle):
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if puzzle[row][col] == 0:
                return (row, col)
    return None

def is_valid(puzzle, row, col, num):
    for i in range(9):
        if puzzle[row][i] == num:
            return False
        if puzzle[i][col] == num:
            return False
        if puzzle[3*(row//3)+i//3][3*(col//3)+i%3] == num:
            return False
    return True

def solve_puzzle(puzzle):
    location = find_empty_location(puzzle)
    if not location:
        return True
    else:
        row, col = location

    for num in range(1, 10):
        if is_valid(puzzle, row, col, num):
            puzzle[row][col] = num

            if solve_puzzle(puzzle):
                return True

            puzzle[row][col] = 0

    return False

def is_unique_solution(puzzle):
    solution_count = 0

    if solve_puzzle(puzzle):
        solution_count += 1

    return solution_count == 1

在该代码中，`find_empty_location`函数查找数独中的空单元格。`is_valid`函数检查给定位置是否可以填入给定的数字。`solve_puzzle`函数使用回溯算法来尝试在空单元格中填写数字，并在填写数字之前进行验证。最后，`is_unique_solution`函数使用`solve_puzzle`函数来检查数独是否只有一个解。

您可以使用以下代码测试该函数：

puzzle = [
    [5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0],
    [6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0],
    [0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0],
    [8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3],
    [4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1],
    [7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6],
    [0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0],
    [0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5],
    [0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9]
]

print(is_unique_solution(puzzle)) # True

该代码输出True，表示数独只有一个解。