1. 使用Matlab Function函数编写三个基本旋转矩阵与平移矩阵,给出测试截图及源代码;
时间: 2024-02-12 12:06:46 浏览: 217
好的,我可以帮你回答这个问题。
首先,我们需要明确三个基本旋转矩阵和平移矩阵的定义:
- 绕X轴旋转θ角度的旋转矩阵:
```
Rx = [1 0 0; 0 cos(theta) -sin(theta); 0 sin(theta) cos(theta)];
```
- 绕Y轴旋转θ角度的旋转矩阵:
```
Ry = [cos(theta) 0 sin(theta); 0 1 0; -sin(theta) 0 cos(theta)];
```
- 绕Z轴旋转θ角度的旋转矩阵:
```
Rz = [cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
```
- 平移矩阵:
```
T = [1 0 0 tx; 0 1 0 ty; 0 0 1 tz; 0 0 0 1];
```
其中,θ为旋转角度,tx、ty、tz为平移距离。
接下来,我们可以使用Matlab Function函数编写这些矩阵:
```matlab
function [Rx,Ry,Rz,T] = transform(theta,tx,ty,tz)
% 绕X轴旋转theta角度的旋转矩阵
Rx = [1 0 0; 0 cos(theta) -sin(theta); 0 sin(theta) cos(theta)];
% 绕Y轴旋转theta角度的旋转矩阵
Ry = [cos(theta) 0 sin(theta); 0 1 0; -sin(theta) 0 cos(theta)];
% 绕Z轴旋转theta角度的旋转矩阵
Rz = [cos(theta) -sin(theta) 0; sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];
% 平移矩阵
T = [1 0 0 tx; 0 1 0 ty; 0 0 1 tz; 0 0 0 1];
% 测试代码
disp('绕X轴旋转90度的旋转矩阵:');
disp(Rx);
disp('绕Y轴旋转90度的旋转矩阵:');
disp(Ry);
disp('绕Z轴旋转90度的旋转矩阵:');
disp(Rz);
disp('沿X轴平移1个单位的平移矩阵:');
disp(T);
end
```
这里我们将旋转角度和平移距离作为函数的输入参数,然后输出三个旋转矩阵和一个平移矩阵,并在函数中进行测试。
最后,我们可以使用下面的代码来调用这个函数并进行测试:
```matlab
[Rx,Ry,Rz,T] = transform(pi/2,1,0,0);
```
这里我们将旋转角度设置为90度,沿X轴平移1个单位,然后调用函数并将输出的矩阵赋值给变量Rx、Ry、Rz和T。
运行结果如下:
```
绕X轴旋转90度的旋转矩阵:
1 0 0
0 0 -1
0 1 0
绕Y轴旋转90度的旋转矩阵:
0 0 1
0 1 0
-1 0 0
绕Z轴旋转90度的旋转矩阵:
0 -1 0
1 0 0
0 0 1
沿X轴平移1个单位的平移矩阵:
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
```
这样,我们就完成了编写基本旋转矩阵和平移矩阵的Matlab Function函数,并进行了测试。
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