Java计算任意一个函数微积分的代码

以下是一个简单的 Java 代码，可以计算任意一个函数的导数：

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个函数：");
        String function = scanner.nextLine();
        System.out.println("请输入一个数值：");
        double x = scanner.nextDouble();
        double delta = 1e-6; // 可以调整 delta 的值来改变精度
        double y1 = eval(function, x - delta);
        double y2 = eval(function, x + delta);
        double dydx = (y2 - y1) / (2 * delta);
        System.out.println("f(x) = " + function);
        System.out.println("f'(" + x + ") = " + dydx);
    }

    public static double eval(String function, double x) {
        function = function.replaceAll("x", "(" + x + ")");
        return eval(function);
    }

    public static double eval(String function) {
        return new Object() {
            int pos = -1, ch;

            void nextChar() {
                ch = (++pos < function.length()) ? function.charAt(pos) : -1;
            }

            boolean eat(int charToEat) {
                while (ch == ' ') nextChar();
                if (ch == charToEat) {
                    nextChar();
                    return true;
                }
                return false;
            }

            double parse() {
                nextChar();
                double x = parseExpression();
                if (pos < function.length()) throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
                return x;
            }

            double parseExpression() {
                double x = parseTerm();
                for (;;) {
                    if      (eat('+')) x += parseTerm(); // 加法
                    else if (eat('-')) x -= parseTerm(); // 减法
                    else return x;
                }
            }

            double parseTerm() {
                double x = parseFactor();
                for (;;) {
                    if      (eat('*')) x *= parseFactor(); // 乘法
                    else if (eat('/')) x /= parseFactor(); // 除法
                    else return x;
                }
            }

            double parseFactor() {
                if (eat('+')) return parseFactor(); // 正号
                if (eat('-')) return -parseFactor(); // 负号

                double x;
                int startPos = this.pos;
                if (eat('(')) { // 括号
                    x = parseExpression();
                    eat(')');
                } else if ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') { // 数字
                    while ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') nextChar();
                    x = Double.parseDouble(function.substring(startPos, this.pos));
                } else if (ch >= 'a' && ch <= 'z') { // 变量
                    while (ch >= 'a' && ch <= 'z') nextChar();
                    String func = function.substring(startPos, this.pos);
                    x = Math.sin(eval(func)); // 这里可以添加更多的函数
                } else {
                    throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
                }

                if (eat('^')) x = Math.pow(x, parseFactor()); // 指数
                return x;
            }
        }.parse();
    }
}

这个代码使用了递归下降语法分析的方法，可以解析包含加、减、乘、除、指数、正负号、括号、常数和函数的表达式。其中，支持的函数只有 sin，如果需要添加更多的函数，可以在 `parseFactor` 方法中添加相应的代码。