matlab判断正定矩阵
时间: 2023-08-29 16:13:11 浏览: 131
判断一个矩阵是否为正定矩阵,可以使用 Matlab 中的 `chol` 函数或 `eig` 函数。
使用 `chol` 函数的方法如下:
```matlab
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9];
L = chol(A);
if all(diag(L) > 0)
disp('A is positive definite.')
else
disp('A is not positive definite.')
end
```
使用 `eig` 函数的方法如下:
```matlab
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9];
e = eig(A);
if all(e > 0)
disp('A is positive definite.')
else
disp('A is not positive definite.')
end
```
其中,`chol` 函数返回一个下三角矩阵 `L`,使得 `A = L*L'`,而 `eig` 函数返回矩阵 `A` 的特征值。如果所有特征值都大于 0,则矩阵 `A` 是正定矩阵。
相关问题
matlab判断对称正定矩阵
在MATLAB中,可以使用以下代码判断一个矩阵是否为对称正定矩阵:
```
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9]; % 假设A为一个矩阵
if issymmetric(A) && all(eig(A) > 0)
disp('A是对称正定矩阵');
else
disp('A不是对称正定矩阵');
end
```
其中,`issymmetric(A)`函数用来判断矩阵A是否为对称矩阵,`eig(A)`函数用来计算矩阵A的特征值,`all(eig(A) > 0)`判断矩阵A的所有特征值是否大于0,如果同时满足这两个条件,则矩阵A是对称正定矩阵。
matlab 判断矩阵正定
Matlab中判断矩阵是否正定可以使用以下两种方法:
1. 使用Cholesky分解
如果矩阵A是正定矩阵,则可以将其分解为下三角矩阵L和其转置的乘积,即A=LL'。可以使用Matlab中的chol函数进行Cholesky分解,如果该函数能够成功分解,则矩阵A是正定矩阵。
例如:
```
A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
L = chol(A);
```
如果L存在,则矩阵A是正定矩阵。
2. 使用特征值判断法
如果矩阵A是正定矩阵,则其所有特征值均为正数。可以使用Matlab中的eig函数求出矩阵A的特征值,然后判断是否所有特征值都大于0。
例如:
```
A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
e = eig(A);
if all(e > 0)
disp('A is positive definite.');
else
disp('A is not positive definite.');
end
```
如果输出结果为"A is positive definite.",则矩阵A是正定矩阵。