matlab 判断矩阵正定
时间: 2023-05-30 22:06:18 浏览: 2281
Matlab中判断矩阵是否正定可以使用以下两种方法:
1. 使用Cholesky分解
如果矩阵A是正定矩阵,则可以将其分解为下三角矩阵L和其转置的乘积,即A=LL'。可以使用Matlab中的chol函数进行Cholesky分解,如果该函数能够成功分解,则矩阵A是正定矩阵。
例如:
```
A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
L = chol(A);
```
如果L存在,则矩阵A是正定矩阵。
2. 使用特征值判断法
如果矩阵A是正定矩阵,则其所有特征值均为正数。可以使用Matlab中的eig函数求出矩阵A的特征值,然后判断是否所有特征值都大于0。
例如:
```
A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
e = eig(A);
if all(e > 0)
disp('A is positive definite.');
else
disp('A is not positive definite.');
end
```
如果输出结果为"A is positive definite.",则矩阵A是正定矩阵。
相关问题
matlab判断矩阵是否正定
可以使用MATLAB中的`chol`函数来判断矩阵是否正定。如果矩阵A是正定的,那么它的Cholesky分解L=chol(A)是存在的。如果矩阵A不是正定的,则`chol`函数会返回一个错误。
代码如下:
```matlab
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9];
L = chol(A);
```
如果矩阵A是正定的,上述代码将返回一个下三角矩阵L,否则将返回一个错误。
matlab判断对称正定矩阵
在MATLAB中,可以使用以下代码判断一个矩阵是否为对称正定矩阵:
```
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9]; % 假设A为一个矩阵
if issymmetric(A) && all(eig(A) > 0)
disp('A是对称正定矩阵');
else
disp('A不是对称正定矩阵');
end
```
其中,`issymmetric(A)`函数用来判断矩阵A是否为对称矩阵,`eig(A)`函数用来计算矩阵A的特征值,`all(eig(A) > 0)`判断矩阵A的所有特征值是否大于0,如果同时满足这两个条件,则矩阵A是对称正定矩阵。
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