不用特征值判断矩阵是否正定matlab程序

可以使用Cholesky分解来判断矩阵是否正定，以下是一个MATLAB程序示例：

A = [3 1 1; 1 2 1; 1 1 1];
L = chol(A);
if all(diag(L) > 0)
    disp('矩阵正定');
else
    disp('矩阵不正定');
end

程序中，我们先对矩阵A进行了Cholesky分解，然后判断分解后的下三角矩阵L的对角线元素是否全大于0，如果是则说明矩阵A正定，否则不正定。

相关问题

matlab 判断矩阵正定

Matlab中判断矩阵是否正定可以使用以下两种方法：

1. 使用Cholesky分解

如果矩阵A是正定矩阵，则可以将其分解为下三角矩阵L和其转置的乘积，即A=LL'。可以使用Matlab中的chol函数进行Cholesky分解，如果该函数能够成功分解，则矩阵A是正定矩阵。

例如：

A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
L = chol(A);

如果L存在，则矩阵A是正定矩阵。

2. 使用特征值判断法

如果矩阵A是正定矩阵，则其所有特征值均为正数。可以使用Matlab中的eig函数求出矩阵A的特征值，然后判断是否所有特征值都大于0。

例如：

A = [4 1 -1; 1 5 3; -1 3 9];
e = eig(A);
if all(e > 0)
    disp('A is positive definite.');
else
    disp('A is not positive definite.');
end

如果输出结果为"A is positive definite."，则矩阵A是正定矩阵。

矩阵正定 matlab,matlab 错误使用 chol 矩阵必须为正定矩阵

在 Matlab 中，要使用 chol 函数，输入矩阵必须是正定矩阵。如果输入的矩阵不是正定矩阵，就会出现“矩阵必须为正定矩阵”的错误。

要判断一个矩阵是否为正定矩阵，可以使用 eig 函数计算矩阵的特征值，然后判断特征值是否全部大于零。如果全部大于零，则该矩阵为正定矩阵。

以下是一个简单的判断矩阵是否为正定矩阵的 Matlab 代码：

function ispd = isPositiveDefinite(A)
    eigA = eig(A);
    ispd = all(eigA > 0);
end

使用方法：

A = [1 0.5; 0.5 2]; % 定义矩阵
if isPositiveDefinite(A) % 判断矩阵是否为正定矩阵
    L = chol(A); % 计算 Cholesky 分解
else
    disp('矩阵不是正定矩阵');
end