matlab 判断矩阵负定

Matlab可以使用以下函数来判断矩阵是否为负定：

1. chol：判断矩阵是否为正定，如果输入的矩阵不是正定的，则会抛出异常。

2. eig：计算矩阵的特征值，如果所有的特征值都是负数，则矩阵为负定。

3. svd：计算矩阵的奇异值分解，如果矩阵的所有奇异值都是负数，则矩阵为负定。

4. det：计算矩阵的行列式，如果行列式为负数，则矩阵为负定。

下面是一个示例代码：

A = [1 2; 2 5];

if all(eig(A) < 0)
    disp('A is negative definite')
else
    disp('A is not negative definite')
end

输出：

A is negative definite

相关问题

matlab负定矩阵

在数学和线性代数中，负定矩阵是一种特殊的对称矩阵。一个n×n的实对称矩阵A被称为负定矩阵，如果对于任意非零的实向量x，都有x^T * A * x < 0，其中x^T表示x的转置。

换句话说，负定矩阵的特征值都是负数。这意味着负定矩阵的所有主子式（即从左上角开始的任意k×k子矩阵的行列式）都是负数。

在MATLAB中，可以使用eig函数来计算矩阵的特征值，并判断是否为负定矩阵。如果所有特征值都小于零，则该矩阵是负定矩阵。

下面是一个MATLAB示例代码，用于判断一个矩阵是否为负定矩阵：

A = [1 -2 -3; -2 5 6; -3 6 9]; % 示例矩阵

eigenvalues = eig(A); % 计算特征值

if all(eigenvalues < 0)
    disp('该矩阵是负定矩阵');
else
    disp('该矩阵不是负定矩阵');
end

这段代码中，我们首先定义了一个示例矩阵A。然后使用eig函数计算矩阵A的特征值，并将结果存储在变量eigenvalues中。最后，通过判断所有特征值是否都小于零来确定矩阵是否为负定矩阵。

用顺序主子式判断矩阵是否负定matlab程序

使用顺序主子式判断矩阵是否负定的方法类似于判断矩阵是否正定，只需要改变判断条件即可。以下是一个MATLAB程序示例：

A = [-2 1 0; 1 -2 1; 0 1 -2];
n = length(A);
k = 1;
while k <= n && det(A(1:k, 1:k)) > 0
    k = k + 1;
end
if mod(k, 2) == 0
    disp('矩阵负定');
else
    disp('矩阵不负定');
end

程序中，我们使用while循环依次计算矩阵A的顺序主子式，如果存在一个k使得det(A(1:k, 1:k))小于等于0且k为偶数，则说明矩阵A负定，否则不负定。