C语言题目：求集合A上所有不同的二元关系 问题描述 A是包含n(n<=2)个元素的集合，显示A集合上所有不同的二元关系。 输入格式 给出集合A, 集合中元素按字典序输入，以半角逗号隔开，如果A为空集，则输入{} 输出格式 按二元关系的基数大小从小到大输出所有二元关系（空关系用{}表示），相同基数的二元关系按序偶中元素的字典序排列。

以下是用 C 语言编写的求集合 A 上所有不同的二元关系的程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAXN 10

int n;
char elements[MAXN][MAXN];
int relations[MAXN * MAXN][2];
int num_relations;

void generate_relations(int pos, int count) {
    if (pos == n * n) {
        if (count == num_relations) {
            printf("{");
            for (int i = 0; i < num_relations; i++) {
                printf("<%s,%s>", elements[relations[i][0]], elements[relations[i][1]]);
                if (i != num_relations - 1) {
                    printf(",");
                }
            }
            printf("}\n");
        }
        return;
    }
    generate_relations(pos + 1, count);
    relations[num_relations][0] = pos / n;
    relations[num_relations][1] = pos % n;
    num_relations++;
    generate_relations(pos + 1, count + 1);
    num_relations--;
}

int cmp(const void* a, const void* b) {
    int* p = *(int(*)[2])a;
    int* q = *(int(*)[2])b;
    if (p[0] != q[0]) {
        return p[0] - q[0];
    } else {
        return p[1] - q[1];
    }
}

int main() {
    char line[MAXN * 2];
    fgets(line, sizeof(line), stdin);
    if (line[1] == '}') {
        n = 0;
    } else {
        char* pch = strtok(line + 1, ",");
        while (pch != NULL) {
            strcpy(elements[n++], pch);
            pch = strtok(NULL, ",");
        }
    }
    for (num_relations = 0; num_relations <= n * n; num_relations++) {
        generate_relations(0, 0);
    }
    return 0;
}

程序中使用了回溯法来生成所有可能的二元关系，其中用到了一个 `relations` 数组来保存当前已经生成的关系，以及一个 `num_relations` 变量来记录当前已经生成的关系的数量。程序最终按照题目要求输出所有的二元关系。