详细解释以下代码n=100; a=diag(repmat([3],1,n))+diag(repmat([1],1,n-1),1)+diag(repmat([9],1,n-1),-1); b=linspace(13,13,n-2); b=[4;b';12]; for k=1:n-1 r=k; m=abs(a(k,k)); for i=k+1:n if m<abs(a(i,k)); m=abs(a(i,k)); r=i; endif endfor if r~=k for j=k:n c=a(k,j); a(k,j)=a(r,j); a(r,j)=c; endfor c=b(k); b(k)=b(r); b(r)=c; endif for i=k+1:n if a(i,k)~=0 l=a(i,k)/a(k,k); a(i,k)=0; b(i)=b(i)-l*b(k); for j=k+1:n a(i,j)=a(i,j)-l*a(k,j); endfor endif endfor endfor x=[1:1:n]; x(n)=b(n)/a(n,n); for k=n-1:-1:1 m=b(k); for j=k+1:n m=m-a(k,j)*x(j); endfor x(k)=m/a(k,k); endfor

这段代码实现了高斯-约旦消元法，用于解线性方程组。具体来说，它解决了一个 $n$ 元一次方程组，其中系数矩阵 $a$ 是一个三对角矩阵，对角线上的元素为 $3$ 和 $9$，对角线上方和下方的元素均为 $1$。

算法的主要思路是通过初等行变换将系数矩阵 $a$ 化为上三角矩阵，然后再通过回带法求出解向量 $x$。其中，初等行变换是指交换两行、某一行乘以一个非零常数、某一行加上另一行乘以一个常数等操作。

具体实现中，首先将方程组的右端向量 $b$ 赋值为一个长度为 $n-2$ 的等差数列 $[13,13,\ldots,13]$，然后在第一个循环中，通过选择主元素，交换行，消元等操作将系数矩阵 $a$ 化为上三角矩阵。在第二个循环中，通过回带法求解出解向量 $x$。

最终，该代码输出的是解向量 $x$。

相关问题

解释matlab代码中各个参数的含义：C = repmat(model.range_c(:, 1), [1, N_c]) + diag(model.range_c * [-1; 1]) * rand(model.z_dim, N_c)

这段MATLAB代码用于生成一个大小为(model.z_dim, N_c)的矩阵C。下面是各个参数的含义解释：

- `model.range_c(:, 1)`: `model.range_c`是一个列向量，表示C的每一列元素的范围。`(:, 1)`表示取`model.range_c`的第1列。
- `N_c`: 表示C矩阵的列数，即C矩阵的宽度。
- `repmat(model.range_c(:, 1), [1, N_c])`: 使用`repmat`函数将`model.range_c(:, 1)`复制成一个与C矩阵相同大小的矩阵，使得每一列都是`model.range_c(:, 1)`的复制。
- `diag(model.range_c * [-1; 1])`: `model.range_c * [-1; 1]`得到一个列向量，然后使用`diag`函数将其转换为对角矩阵。这个对角矩阵的对角线元素是`model.range_c(:, 1)`的第一个元素与第二个元素的乘积。
- `rand(model.z_dim, N_c)`: 生成一个大小为(model.z_dim, N_c)的随机矩阵，每个元素取值范围在0到1之间。
- `diag(model.range_c * [-1; 1]) * rand(model.z_dim, N_c)`: 将上述生成的随机矩阵乘以对角矩阵，得到一个大小为(model.z_dim, N_c)的矩阵，其中每一列的元素都在`model.range_c(:, 1)`的第一个元素和第二个元素的乘积范围内。
- `C = repmat(model.range_c(:, 1), [1, N_c]) + diag(model.range_c * [-1; 1]) * rand(model.z_dim, N_c)`: 将上述两个矩阵相加，得到最终的C矩阵。每一列的元素都在`model.range_c(:, 1)`的范围内，并且每一列的元素分布在`model.range_c(:, 1)`的第一个元素和第二个元素的乘积范围内。

这段代码讲解[M,~]= size(refs); y_ref_vector = reshape(refs',[M*ny,1]); % Built optimization problem that finds u such that (y-y_ref) minimized F = zeros(M*ny,nx); % Establish O F(1:ny,:) = C_d; for i=1:M-1 F(i*ny+1:(i+1)*ny,:) = F((i-1)*ny+1:i*ny,:)*A_d; end H_o = zeros(M*ny,nu); % Establish H: H_0 = D, H_k = CA^{k-1}B H_o(1:ny,:)=D_d; temp = B_d; for k=1:M-1 H_o(k*ny+1:(k+1)*ny,:)=C_d*temp; temp = A_d*temp; end H = zeros(M*ny,M*nu); for i=0:M-1 H(:,i*nu+1:(i+1)*nu) = H_o; H_o = [zeros(ny, nu); H_o(1:end-ny,:)]; end Q = diag(repmat([0.001,0.001,0.001,0,0,0],1,M)); R = 1.0e-4*eye(M*nu); u_ref_vector = quadprog(R+H'*Q*H,H'*Q'*(y_ref_vector-F*x0_quadcopter)); u_ref_vector=-u_ref_vector; u_ref = reshape(u_ref_vector,[nu,M])'; % Reshape the inputs as rowvectors for each time t [Y, T, x_ref] = lsim(sys,u_ref); % Simulation to get actual outputs and reference states x_ref_vector = reshape(x_ref',[M*nx,1]); close all

这段代码主要是为了建立一个最优化问题，以找到一组输入 $u$，使得系统输出 $y$ 能够最小化 $y-y_{ref}$，其中 $y_{ref}$ 是参考轨迹，$y$ 是系统的实际输出。以下是代码的具体讲解：

- 第一行代码计算参考轨迹矩阵 $refs$ 的大小，并将其转换为一个列向量 $y_{ref\_vector}$。
- 接下来的代码建立了一个最优化问题的目标函数 $F$，其中 $F_{1:ny,:}$ 是输出矩阵 $C_d$，而 $F_{i*ny+1:(i+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 然后，代码建立了一个控制矩阵 $H$，其中 $H_{0:ny,:}$ 是输入矩阵 $D_d$，而 $H_{k*ny+1:(k+1)*ny,:}$ 则是根据系统的动态方程递推计算得到的。
- 接下来，代码设置了权重矩阵 $Q$ 和 $R$，并使用 quadprog 函数求解最优化问题，得到一组最优输入 $u_{ref\_vector}$。
- 最后，代码将 $u_{ref\_vector}$ 重新变形为一个 $M \times nu$ 的矩阵 $u_{ref}$，并使用 lsim 函数进行系统仿真，得到实际输出 $Y$ 和参考状态 $x_{ref}$。