计算闭合曲线Integral Menger curvature的matlab程序

以下是一个计算闭合曲线Menger曲率的MATLAB程序示例：

% 输入闭合曲线的坐标
x = [0 1 2 2 1 0];
y = [0 0 1 2 2 1];

% 计算曲线上各点处的切向量
dx = diff(x);
dy = diff(y);
t = [dx; dy];
t = [t, t(:,1)]; % 最后一点的切向量是第一点的切向量

% 计算曲线上各点处的法向量
n = [-dy; dx];
n = [n, n(:,1)]; % 最后一点的法向量是第一点的法向量

% 计算曲线上各点处的曲率
k = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
    k(i) = (t(1,i)*n(2,i+1) - t(2,i)*n(1,i+1)) / ((t(1,i)^2 + t(2,i)^2)^(3/2));
end

% 计算曲线的Menger曲率
k_menger = abs(sum(k) / (2*pi));

disp(['Menger curvature: ', num2str(k_menger)])

该程序输入一个闭合曲线的坐标，计算曲线上各点处的切向量和法向量，然后计算曲线上各点处的曲率，最后计算曲线的Menger曲率并输出。