计算三维闭合曲线Integral Menger curvature的matlab程序

以下是计算三维闭合曲线Integral Menger curvature的MATLAB程序：

function I = integral_menger_curvature(X)
% X是一个3xN的矩阵，表示闭合曲线上的点

% 计算曲线的长度
d = diff(X, 1, 2);
L = sum(sqrt(sum(d.^2)));

% 计算曲率的分子和分母
numerator = 0;
denominator = 0;
for i = 2:size(X, 2)-1
    % 取出相邻的3个点
    p1 = X(:, i-1);
    p2 = X(:, i);
    p3 = X(:, i+1);
    
    % 计算向量
    v1 = p2 - p1;
    v2 = p3 - p2;
    
    % 计算叉积
    c = cross(v1, v2);
    n = norm(c);
    
    % 计算分子
    numerator = numerator + n;
    
    % 计算分母
    a = norm(v1);
    b = norm(v2);
    denominator = denominator + (a + b);
end

% 计算Integral Menger curvature
I = numerator / (L * denominator);
end

该函数接受一个3xN的矩阵X，表示闭合曲线上的点。函数首先计算曲线的长度L，然后计算每个点的曲率分子和分母，并将它们加起来。最后，函数计算Integral Menger curvature并返回结果。