计算 Integral Menger curvature的matlab代码

以下是计算Integral Menger curvature的matlab代码：

function [IMC] = integral_menger_curvature(X,Y,Z)

% 计算点云的Integral Menger curvature

% X,Y,Z: 点云的x,y,z坐标

% IMC: Integral Menger curvature

% 计算法向量
normals = pcnormals(pointCloud([X Y Z]));

% 计算曲率
curvatures = pccurvatures(pointCloud([X Y Z]),normals);

% 计算Integral Menger curvature
IMC = zeros(size(X));
for i = 1:length(X)
    neighbors = find_neighbors(X,Y,Z,i,0.05); % 找到距离当前点0.05的邻居点
    sum_k = 0;
    for j = 1:length(neighbors)
        e = [X(neighbors(j)) - X(i), Y(neighbors(j)) - Y(i), Z(neighbors(j)) - Z(i)];
        sum_k = sum_k + curvatures(neighbors(j)) * norm(cross(e,normals(i,:))) / norm(e)^3;
    end
    IMC(i) = sum_k / length(neighbors);
end
end

function [neighbors] = find_neighbors(X,Y,Z,idx,radius)

% 找到距离当前点一定半径内的邻居点

% X,Y,Z: 点云的x,y,z坐标

% idx: 当前点的索引

% radius: 半径

% neighbors: 邻居点的索引

distance = sqrt((X-X(idx)).^2 + (Y-Y(idx)).^2 + (Z-Z(idx)).^2);
neighbors = find(distance <= radius & distance > 0);
end

这里使用了 `pointCloud` 函数和 `pcnormals` 函数来计算点云的法向量和曲率，需要先导入 `Computer Vision Toolbox`。如果没有安装该工具箱，可以使用其他方法计算点云的法向量和曲率。